多面体の組み合わせで出来る多面体について

『多面体』にはまりました。

コピー用紙で、辺の長さが全て等しい正多面体（正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体／プラトンの立体）5種と、正四角錐、正五角錐・正三角柱、正五角柱を複数個作りました。

各種の正多面体を複数個を組み合わせてみると、現時点で以下の事がわかりました。

●正多面体から正多面体
・正四面体20個→正二十面体
・正四面体3個＋正八面体1個→正四面体
・正六面体同士の組み合わせで正六面体

●正多面体からその他の多面体
・正四面体2個→デルタ六面体
・正四面体6個→デルタ十面体
・正四面体20個→デルタ二十面体（正二十面体）
・正八面体1個と正四面体2個→平行六面体

・正四面体の各面に正四面体を貼付けたダ・ヴィンチの星
・正八面体の各面に正四面体を貼付けたダ・ヴィンチの星（星形八面体）
・正二十面体の各面に正四面体を貼付けたダ・ヴィンチの星

また正角錐や正角柱と正多面体の組み合わせで、以下の形が出来る事がわかりました。

・正十二面体の各面に正五角錐を貼付けたダ・ヴィンチの星
・正六面体の各面に正四角錐を貼付けたダ・ヴィンチの星
・正四角錐を2個合わせる→デルタ八面体（正八面体）
・正三角柱の側面に正四角錐→デルタ十四面体
・正五角錐2個→デルタ十面体

Wikipediaの項目やネット検索でいろいろ調べながら、あーでもないこーでもないと考えているのですが、そろそろ限界です。

上記以外に、
1・正多面体同士の組み合わせで出来る正多面体はあるのでしょうか。
2・正多面体、正角錐、正角柱の組み合わせで出来る正多面体や他の多面体はあるのでしょうか。
3・他に、辺の長さが全て等しいという条件で、これとこれを組み合わせると、アレが出来るという多面体はありますでしょうか。


ありましたら具体的（○○＋○○で、○○○が出来る）にご教授いただければ幸いです。

また当方が出来ると思っている上記内容に誤りがある場合も指摘していただけますと助かります。

ご教授よろしくお願い致します。

No.1 回答者： nag0720 回答日時： 2012/09/17 04:58

「多面体の模型」という本があります。

http://shohin.kyoiku-shuppan.co.jp/view.rbz?cat= …

いろいろな変形多面体について解説しています。
ただ、複数の多面体を組み合わせて別の多面体を作るということではないので、質問の内容とはかけ離れているとは思いますが。

だいぶ古い本なので手に入るかどうか分かりませんが、興味があったら読んでみてください。

この回答へのお礼

さっそくのご回答ありがとうございます。

「多面体の模型」という本についての情報ありがとうございました。

調べてみた所かなり古い本のようで、入手は難しそうですね.....。

今度図書館に足を運んでみます。

また何か情報ございましたらご教授よろしくお願い致します。

ありがとうございました。

お礼日時：2012/09/21 20:32