数学の問題を教えてください！

この数学の問題を教えてほしいです。
よろしくお願いします！


問題

図で、Pは弦ABとCDの交点であり、角APC=60°、弧AC:弧BD=2:1である。このとき、角ADCを求めなさい。

No.2 ベストアンサー 回答者： ticket_012 回答日時： 2014/01/02 19:46

弧AC:弧BD=2:1より、

∠ＡＤＣ：∠ＢＡＤ＝２：１となるため、
∠ＡＤＣ＝2x、∠ＢＡＤ＝xと表すことができます。

ここで、外角の定理より、2x＋x＝60となるためx＝20
よって∠ＡＤＣ＝20×２＝40です。

この回答へのお礼

ありがとうございました(o^^o)
とってもわかりやすいです！

お礼日時：2014/01/02 23:02

No.3 回答者： shuu_01 回答日時： 2014/01/02 20:08

あ、そっか円弧が ２：１　ってことは、

中心角が ２：１ で、円周角も ２：１ なのですね

気付きませんでした

Wikipedia
円周角
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8% …

この回答へのお礼

毎回ありがとうございます(´-ω-`)

お礼日時：2014/01/02 23:02

No.1 回答者： zacky93141 回答日時： 2014/01/02 19:44

弧の長さと円周角は比例するので

角BAD ＝ 1/2 角ADC ＝ 1/2 x

角APC ＝ 角PAD + 角PDA
＝ 1/2x + x
3/2 x ＝60

よってx = 40

この回答へのお礼

ありがとうございます。
わかりやすかったです(*´∇｀*)

お礼日時：2014/01/02 23:03