３相電源に単相負荷

３相３線式交流電源のRS,ST,TRを単相２００Vとしてそれぞれに抵抗性の負荷を加えた場合、各線に流れる電流は平衡、不平衡時にどのようになるのでしょうか。

No.3 ベストアンサー 回答者： watch-lot 回答日時： 2014/02/08 10:39

120度の基準ベクトル（絶対値が１のベクトル）は -1/2+j√3/2、240度の基準ベクトルは-1/2-j√3/2 です。

今、rsを0度、stを120度、trを240度の位相として各電流をベクトル表示すると、
Irs=3
Ist=4(-1/2+j√3/2)
Itr=5(-1/2-j√3/2)

線電流は
Is=Irs-Ist=3-4(-1/2+j√3/2)=5-j2√3
It=Ist-Itr=4(-1/2+j√3/2)-5(-1/2-j√3/2)=0.5+j4.5√3
Ir=Itr-Irs=5(-1/2-j√3/2)-3=-5.5-j2.5√3
となります。

絶対値は、
Is=√(5^2+(2√3)^2)=√37=6.1
同様にIt=√61=7.8 , Ir=7.0
となります。

途中計算誤りがあるかも知れませんが、その際はご容赦下さい。

この回答へのお礼

jが出てきましたか。これは私の能力を超えているようです。どうもありがとうございました。

お礼日時：2014/02/09 13:19

No.2 回答者： watch-lot 回答日時： 2014/02/07 23:20

たとえばの例ですが、電球を並列に接続したとして、しかも電球は純粋に抵抗であるとして・・・・・（随分と前提が多すぎますが）

各相電流の比率は３A,４A,５Aとなります。
線電流はこれらを１２０度のベクトル合成となります。

電球の数が同じであれば、例えば３個ずつとすれば相電流は全て３Aですから、線電流は３√３＝5.2Aです（2辺が３Aで角度が120度の二等辺三角形の底辺の長さ）。
他の線電流も同じ。

もっと具体的に計算が必要ですか？

この回答への補足

ありがとうございます。昔やった勉強を思い出しました。平衡負荷の場合の相電流と線電流の関係はルート３倍ということで、ある意味単純なのですが、不平衡の場合はどのような計算になるのか詳述いただけるとうれしいです。

補足日時：2014/02/08 07:53

No.1 回答者： watch-lot 回答日時： 2014/02/07 15:25

質問の意味が分かりません。

ひょっとして、質問者本人も分かっていないのでは？

この回答への補足

では具体的にいいますと、例えばRS相に200V200Wの電球3個、ST相に同様に4個、TR相に5個つないだ場合、各線に流れる電流はどうなるか、また電球の数が同じだった場合はどうなるか、ということです。ご理解いただけましたでしょうか。

補足日時：2014/02/07 19:28