需要曲線 P = -aX + b についての需要の弾力性のとき、以下が成り立つとある。
(1) 縦軸切片における弾力性は ∞,横軸切片における弾力性は 0
(2) 原点と横軸切片の中点における弾力性は 1
(3) 中点より左側では弾力性は 1 より大きく,右側では 1 より小さい
ここで、価格弾力性は、需要の変化率÷価格の変化率 ということは理解できているのですが、
上記の直線の需要曲線のとき、なぜ、中点より左側が弾力性が1より大きく、右側が1より小さいと言えるのでしょうか?
図の ac/ab で求められるという意味がわかりません。
No.2
- 回答日時:
「需要の価格弾力性」の問題についてはこれまで何度も回答しています。
あなたの質問との関連ではhttp://okwave.jp/qa/q8484400.html
の、とくに回答No3を参照してください。また、これ(↓)も
http://okwave.jp/qa/q8436916.html
参照してください。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
需要の価格弾力性の定義は、
(*) ε = -(ΔX/X)/(ΔP/P) = -(ΔX/Δ P)/(P/X)
で与えられます。ここで、ΔPは価格Pの変化量、ΔXはPがΔPだけ変化したときのXの変化量です。あなたの図は、一次関数の係数a,bと図の位置を示す記号が同じアルファベットの小文字で示されているので混乱しやすいので、図のaのところはA、bのところはB、cのところはC、縦軸上のb/2のところはD、横軸上のb/2aのところはGで表わすことにしましょう。それから、A点はかならずしも線分BC上の中点ではなく、任意の点としましょう。すると、Gも点もA点に対応する点なので、かならずしも線分OCの中点でではないことになる。A点における価格弾力性の値は、
-ΔX/ΔP = 一次関数(P = -aX + b)の傾きにマイナスを付けたもの逆数= 1/a = GC/AG
となることを確かめてください。また
P/X = AG/OG
であるから、これらを定義式(*)の右辺に代入すると
ε= (GC/AG)(AG/OG) = GC/OG
となる。図をよくみてください。⊿CGAと⊿COBは相似であることに注意してくさい(なぜ相似形?)相似形の性質より
GC/GO = CA/AB
よって、
ε= CA/AB
とあなたの質問の答えが得られた。なお、⊿BDAと⊿BOCが相似であることから、CA/BA = OD/DBとなるので、弾力性は
ε = OD/DB
も成り立つことに注意。
最後に、B点が線分BCの中点、すなわち、OG =b/2a、GA = OD = b/2ならば、GC =OGであり、CA = ABであり、OD = DB
が成り立つので、上の弾力性の公式から
ε=1
となる。したがって、A点が線分BC上で中点より左側にあるなら、CA>ABとなるので、ε>1であるし、A点が線分BC上で中点より右側にあるなら、CA<ABとなるので、ε<1となることが直ちに導かれる。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 大学・短大 課題があったので、皆さんの知恵をお借りしたいです。 需要曲線の傾きが一定であるにもかかわらず、なぜ価 2 2022/10/05 01:50
- 経済学 需要独占において限界要素費用曲線が供給曲線より傾き大きい理由は何ですか? 2 2023/05/05 22:24
- 経済学 総需要曲線は、物価上昇が利子率上昇をもたらし、投資を減少させるため右下がりの曲線になると聞きました。 3 2022/09/16 22:24
- 経済学 均衡価格の求め方について教えてください 10 2022/12/23 13:25
- 経済学 ミクロ経済学の質問です。 石油の需要関数がx=40-P、供給関数がx=p-20です。このとき、均衡価 3 2023/05/09 18:21
- 経済学 経済学の支配的企業モデルについて教えてください。 2 2022/11/23 19:08
- 経済学 [経済] 需要供給曲線で表せない問題について、説明が欲しいです 6 2022/09/08 02:22
- 経済学 政府が買い手側に税金を課すと需要曲線は下にシフトし、買い手側に補助金を付与すると需要曲線は上にシフト 3 2023/02/07 07:22
- 経済学 神戸の大学2回生です。 次の問題がわからないので教えて頂きたいです。 次の状況はビールの需要曲線をシ 2 2023/05/11 21:32
- 経済学 2つの企業からなる寡占市場での需要曲線がp=20-Yで表せれ、また、それぞれの企業の費用関数がC i 1 2023/04/13 19:54
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
需要があがり、供給は一定だと...
-
D=20000ー10pの逆需要関数はど...
-
経済学の中間点を用いる弾力性...
-
均衡と平衡
-
ビニールハウスの建設について
-
需要と需要量
-
需給緩和・需給逼迫の意味
-
需要曲線ー供給曲線では、なぜ...
-
平均収入と限界収入と価格につ...
-
供給先と供給元
-
需要曲線,供給曲線はなぜ曲線?
-
供給と供給量の違いを教えてく...
-
金箔の食品応用は無駄遣いでは?
-
売り手に生産量1単位あたり10円...
-
赤字で売ると捕まる?
-
「試作品」と「量試品」の区別は
-
需要曲線について教えてください。
-
rtx2080tiとi9-9900kfではボト...
-
アップルケアの費用
-
ベルトラン競争の問題について...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報