数学の角度の問題

下の図のように、１辺の長さが等しい正五角形と正六角形を、１辺を重ねて置いたとき、∠ｘの大きさは何度ですか。（解説もよろしくお願いします。）

No.1 ベストアンサー 回答者： mshr1962 回答日時： 2014/07/26 03:07

１．右上の二等辺三角形に注目　鈍角は正六角形の内角120度なので鋭角は

（１８０－１２０）÷2＝３０度
これは∠ｘを水平線で分割した時の上方の角度となる。

２．正五角形の内角は108度となり、上辺の角度は
（１８０－１０８）÷２＝36度
これは∠ｘを水平線で分割した時の下方の角度となる。

３．∠ｘは1と2で求めた角度の和だから
３０＋３６＝６６度

この回答へのお礼

上辺の角度、というのは正五角形の左右に出た点を結んでできる、二等辺三角形の低角のことですね？　どうも有難うございました。

お礼日時：2014/07/26 19:44

No.3 回答者： opiok 回答日時： 2014/07/26 18:50

ANo.2の訂正です。

『斜め上』と『斜め下』を、『右斜め上』と『右斜め下』に訂正致します。

No.2 回答者： opiok 回答日時： 2014/07/26 17:49

質問者のAutumnroom さんには、別の質問に回答していますね。

回答者のmshr1962さんとは、また重なってしまいましたが、悪意はありませんのでご容赦ください。
正五角形と正六角形の一つの角の大きさの求め方はお分かりなのでしょうか。
自分は、∠xの対頂角で考えてみましたが、そうすると正五角形を斜め上に滑らせ、正六角形を斜め下に滑らせることになって、分かりやすくなります。

この回答へのお礼

正多角形の一つの角の求め方は大丈夫です。どうも有難うございました。

お礼日時：2014/07/26 19:45