数学文章題何分後に出会いますか

公園を一周するのにAは1時間３０分、Bは1時間12分かかります。2人がある地点から反対方向に進むと何分後に出会いますか❓

教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2015/12/23 19:00

>何分後に出会いますか❓

なので分に直して

両方から、[一周]/[90分]と、[一周]/[72分]の速さを加えた速さで近づくのですから、[一周]をその速度で割ればよい。

[一周] / ([一周]/[90分]+[一周]/[72分])
道のり　　　Ａの速度　　　　　　　Bの速度

= [一周] / [一周](1/[90] + 1/[72])
　[一周]は、消える
= 1 /(1/90 + 1/72)
　分母内を通分すると
= 1 / (72/(90×72) + 90/(72×90) )
= 1 / (72 + 90)/(72×90)
= (72×90) / (72 + 90)
= 6480/162
= 40

速度は時間当たりに進む道のり-- 道のり/時間 -- なので、それで道のりを割れば、時間がわかる。
道のりは、一周で同じなので、
Aのかかる時間 と Bのかかる時間をかけたものを、二人のかかる時間を加えたもので割ればよい。

No.1 回答者： papabeatles 回答日時： 2015/12/23 16:51

公園一周をxmとします。

Aの速さはx/90(分速)Bの速さはx/72です。ふたりが反対方向に歩くのですから足し算と考えられます。
x(1/90+1/72)*y=x
(1/90+1/72)=1/y
(72+90)/90＊72＝162/90＊72
81/90*36=9/10＊36
1／10＊4=1/40
よって40分後

この回答へのお礼

ありがとうございますm(._.)m

お礼日時：2015/12/23 17:57