回路内にLとCが複数はいっている回路の、共振周波数の求め方

電気回路でLとCが複数はいっており、また直列共振と並列共振が混在しているとき、そのときの共振周波数の算出の仕方を教えて下さい。

T=2π√LCみたいなかたちで表すことは可能ですか？

また参考になる文献があれば教えて下さい。



よろしくお願いします。

No.4 回答者： bogen555 回答日時： 2016/02/16 19:42

簡単に求めるなら、回路シミュレーションで共振周波数の数値を求めます。

共振したときどうなるのか知らないと求められないから、簡単な回路で式を求めてインピーダンスの周波数特性（|Z|と∠Zの２つ）を書いて見ると良いでしょう。
あとは、LとCを振ってみて、数値からf=1/(2π√LC)を求めればよいでしょう。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/02/15 21:47

>電気回路でLとCが複数はいっており、

>また直列共振と並列共振が混在しているとき、
>そのときの共振周波数の算出の仕方を教えて下さい。

無理ですね。ラプラス変換で、極や零点が
極や零点間の距離に比して虚軸の近くにあると
共振が起きますが、極や零点の位置をLやCから何らかの
単純な規則で推測する方法は私の知る限り無いと思います。

極や零点の位置は、式が高次になると、解析的には計算できず、
数値計算に頼ることになりますし・・・

どうなるかはやってみないと見当もつかないです。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/02/14 17:08

No.1です。

＞インピーダンスを算出するために、楽な方法はありますか？

直流の「抵抗の直列」「抵抗の並列」と同じように、複素数で「直列」「並列」の計算をやればよいのです。大変と言えば大変ですが。
「抵抗の計算」にそれ以上の「楽な方法はない」のと同じで、インピーダンスの同じように地道にやるしかないと思います。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/02/14 16:18

共振とは、回路全体の合成インピーダンスが最小値となる振動数で、電流が最大になる（最も流れやすい）という現象です。

　　I = V/Z
で、通常「V」は電源電圧で一定ですから。

従って、直列、並列がどのように混在していても、その「合成インピーダンス：Z」を求め、それが最小となる、つまり振動数に依存する「虚数部分」が最小になる（通常はゼロ）振動数が共振振動数になります。

↓　参考サイト。
https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%9B%BB%E6%B0%97 …
http://eleking.net/study/s-accircuit/sac-resonan …
http://eleking.net/study/s-accircuit/sac-resonan …

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

確かにその通りです。
しかし複雑な回路の場合、それを算出することは難しいと思います。

インピーダンスを算出するために、楽な方法はありますか？

お礼日時：2016/02/14 16:30