ポーカー

自分はA君とポーカーで勝負をしました
自分の手札はスペードのA、ハートのA、ダイヤのA
クローバーのK、スペードのKです。
手札を一枚も交換をしないでA君に勝つ確率と
計算方法を教えてください。
お願いします。

No.1 回答者： space_needle 回答日時： 2004/07/08 13:37

A君は手札を交換できるのですか？

だとすると、A君の戦術次第で確率は変動します。

また、ジョーカーが入ってくるかどうかで確率は変わってきます。

ジョーカーなし、A君は手札を交換しない、という条件でしたら、以下のように考えます。

・引き分けはあり得ないので、（1 - A君が勝つ確率）が「自分」の勝つ確率

・A君が勝つためには、フォーカードかストレートフラッシュ、あるいはロイヤルストレートフラッシュが必要

・A君のカードの組み合わせの場合の数は、カードが52枚で「自分」が５枚持っているので、52-5=47枚から5枚を選ぶ場合の数、47C5

・フォーカードの場合の数：
AとKはカードが足りないので、Q～2の11種類のフォーカードがある。それぞれ、フォーカードを構成しない最後の一枚は任意なので、一種類のフォーカードにつき47-4=43の場合の数がある。よって、フォーカードの場合の数は、11×43通り

・ストレートフラッシュ、ロイヤルストレートフラッシュの場合の数：
スペード・ハート・ダイヤ・クローバーの各スートにつき、23456、34567,…,10JQKA の9種類のストレートフラッシュ（ロイヤル含む）がある。このうち、スペードのAまたはKを含む2通り、ハートのAを含む1通り、ダイヤのAを含む1通り、クローバーのKを含む2通りの計6通りはできないので、場合の数は、4（スート）×9（種類）－6通り = 30通り

・以上から確率を求める。
A君のカードの組み合わせの場合の数
47C5 = (47×46×45×44×43)÷(5×4×3×2×1)
=1,533,939(通り)

フォーカード以上の場合の数
11×43＋30 = 503 (通り)

A君の勝つ確率
503÷1,533,939 ≒ 0.0003279 = 0.03279%

「自分」の勝つ確率
1 - 0.0003279 = 0.9996721 = 99.96721%

・・・暇つぶしにやったので、自信はありません。
数学のカテゴリでやったほうが、適切な回答がつくかもしれません。

では。