どなたか下記の問題を分かりやすく教えて頂けないでしょうか。15%濃度の食塩水を作る時、水１リット

どなたか下記の問題を分かりやすく教えて頂けないでしょうか。

15%濃度の食塩水を作る時、水１リットルに対する食塩の重さは何グラムか。

よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/03/22 09:19

「15%濃度の食塩水」というのは「重量比率」です。

それも、「食塩水全体（食塩 + 水）の重量のうちの、食塩の重量」です。「水の重量と、食塩の重量との比率」ではありません。

　水は「１立方センチ当たりの重量が1グラム」ですから、１リットル（10センチ×10センチ×10センチで 1000立方センチ）では 1000g = 1kg です。

　従って、水１リットルに対して、重量比率で「15％ = 15/100 」にするには、加える食塩の重量を X g として
　　　食塩 X (g) / 食塩水[水：1000(g) + 食塩：X (g) ] = 0.15 = 15%
であることが必要です。
　これを解いて、
　　　X = ( 1000 + X ) × 0.15 = 150 + 0.15X
　　　0.85X = 150
　　　X ≒ 176.5 (g)

この回答へのお礼

どうやら私の脳みそは溶けてしまったようで、夜中にどうしても溶けず寝られずにおりました。
ありがとうございます！

お礼日時：2016/03/23 19:46

No.2 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/03/22 20:37

＞水１リットルに対する食塩の重さは何グラムか。

　これは溶媒の量ですね。
＞15%濃度の食塩水
　これは濃度ですね。

　小学校の５年生あたりで学ばれたのでご存知だと思いますが、濃度--割合は
[割合] = [ある量]/[基準の量]
　でしたね。濃度は
[濃度] = [溶質の量]/[溶液の量]
　になります。体積なのか、重量なのか色々ありますが、ここは一般的に重量だとすると
[重量%濃度] = [溶質の質量]/[溶液の質量]
★溶液の質量 = 溶質の質量 + 溶媒の質量
　です。水１リットルの質量は1kgですから、
15% = 食塩の質量/(食塩の質量 + 1kg)

15%(食塩の質量 + 1kg) = 食塩の質量

15%×食塩の質量 + 15%×1kg = 食塩の質量

食塩の質量 - 15%×食塩の質量 = 15%×1kg

食塩の質量(1 - 15%) = 15%×1kg

食塩の質量×(85%) = 15%×1kg

食塩の質量 = 15%×1kg / 85%

食塩の質量 = 1kg × 15%/ 85%

食塩の質量 = 1kg × 15/85

食塩の質量 = 1kg × 3/17
　　　　　 ≒ 176.47g

検算
176.47g/1176g = 0.15

この回答へのお礼

分かりやすく解説していただいてありがとうございました！

お礼日時：2016/03/23 20:02