【高校化学基礎】混合気体の反応後の体積の問題について、解説をお願いいたします

化学の知識に自信がないので、問題と解答を丸写しさせていただきます。

【問題】水素と一酸化炭素の混合気体80mLに、酸素100mLを加えて完全燃焼させたら、反応後に90mLの気体が残った。はじめの混合気体中には、水素と一酸化炭素がそれぞれ何mLずつ含まれていたか。ただし、気体の体積はすべて標準状態で測定した値とする。

【解答】水素と一酸化炭素の燃焼する化学反応式を書き、混合気体中の水素をxmL、一酸化炭素をymLとおく。気体間の反応では、体積比＝係数比だから、体積変化の量的関係は、次の通り。

　　　　　　2H2 + O2 ----------> 2H2O
反応前　　　x　　　100　　　　　　0[mL]
反応後　　　0　　　100-x/2[mL]　　0（液体）

　　　　　　2CO + O2 ----------> 2CO2
反応前　　　y　　　100　　　　　　0[mL]
反応後　　　0　　　100-y/2　　　　y [mL]

反応前の気体の体積：x + y = 80 ---------(1)
反応後に残った気体の体積：(100-x/2-y/2) + y = 90 --------(2)
(1)、(2)より、
x = 50[mL]、y = 30[mL]

【質問】
(1)反応物が混合気体の場合は、構成物ごとに反応式を書くのだということは、理解しました。でも、反応前のO2の体積が、なぜ両方とも100[mL]となるのかが理解できません。２つの反応前の体積の状態を足せば、(x+y) + 200 となって、題意に沿わない気がするのですが。例えばH2と反応した方のO2をz[mL]などとし、COと反応した方のO2を100-z[mL]とする方がより正確ではないでしょうか？

(2)上記(1)の疑問はとりあえずおいておくとします。反応後のO2の体積が、100-x/2や100-y/2となっているのは、2モルのH2やCOと反応するO2は1モル分なので、単純にxやyの1/2倍の体積だけ消費された、との考えで正しいでしょうか？

(3)この問題では、O2の一部が反応せずに残ったと決めつけて計算をしていますが、その根拠はどこから来るのでしょうか？H2やCOの方が反応せずに残る（=O2は全部反応に使われる）可能性は考えなくていいのでしょうか？

化学の勉強を始めたばかりで、おかしな事を言っているかもしれませんが、合わせてご指摘いただければ助かります。

No.4 ベストアンサー 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/05/04 18:41

No.3です。

　そんなにおかしくはない問題だと思いますが・・アボガドロの法則(同温度圧同体積の気体には同じ数の分子がある)についての問題。
＞O₂の一部が反応せずに残ったと決めつけて計算をしていますが
80mLがすべて水素でも、一酸化炭素でも必要な酸素は40mLですよ。
　・・・「完全燃焼させたら」この点を見逃してしまうのは化学屋じゃない。

　要は「全部が一酸化炭素だと40mL体積が減り、全部が水素だと120mL体積が減る」ことに気が付けばよいだけの単純な問題です。
　そのためには、化学反応式が正確に書けて、アボガドロの法則を知らなければならない。
この二点の化学で大事なことを問われている。ある意味良い問題ですよ。
H₂ + 1/2O₂ ―→ H₂O
￣120mL￣　　￣0mL￣

CO + 1/2O₂ ―→ CO₂
￣120mL￣　　￣80mL￣

この回答へのお礼

二度目のご登場、ありがとうございます。
そうですね。言われてみれば、なるほどと気づくことができるんですが。。。
化学の計算に慣れるよう、頑張って勉強します。

お礼日時：2016/05/06 15:40

No.3 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/05/04 18:21

率直に解いてみます。

＞水素と一酸化炭素の混合気体に、酸素を加えて完全燃焼させた
　H₂ + 1/2O₂ ―→ H₂O
　1　:　1/2　　:　0　　　気体の体積
　CO + 1/2O₂ ―→ CO₂
　1　:　1/2　　:　1
　★ここでいう水素,一酸化炭素は物質で、二原子分子といわれる分子状態
　★ 問題文から、反応物の係数は1にしておくほうが楽
　★ この手の問題では生成した水は液体と考える。
　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　全部(80mL)が水素なら酸素は(40mL)消費されて、全体の体積は60mLになるはず。
　H₂ + 1/2O₂　　―→　　H₂O
　80mL　40mL(+60mL)　　 0mL (+ 60mL) = 60mL

　全部(80mL)が一酸化炭素なら酸素は(40mL)消費されて、全体の体積は60mLになるはず。
　CO + 1/2O₂　　―→　　CO₂
　80mL　40mL(+60mL)　　80mL (+ 60mL) = 140mL

　鶴亀算で、80 × (140 - 90)/(140 - 60) = 50mLが水素

これじゃ、あまりにも簡単で面白くないので方程式を使って解くと・・。

　x + y = 80
　180 - x - (1/2)x - (1/2)y = 90
　 ↑　↑　　　↑　　　└ 一酸化炭素用酸素
　 ↑　↑　　水素用酸素
　 ↑　水素が燃えて
　最初の全量

　x + y = 80
　x + (1/2)x + (1/2)y = 90
整理して
　 x + y =　80
　3x + y = 180　　上の式を引くと

　 x + y =　80
　2x 　　= 100　　２で割ると

　 x + y =　80　　下式を引くと
　 x 　　=　50

　　　 y =　30
　 x 　　=　50

どんな方法で解いてもよい。

(2)上記(1)の疑問はとりあえずおいておくとします。反応後のO2の体積が、100-x/2や100-y/2となっているのは、2モルのH2やCOと反応するO2は1モル分なので、単純にxやyの1/2倍の体積だけ消費された、との考えで正しいでしょうか？
　それでも良いですが、通常は水素や一酸化炭素1molを燃焼させるために1/2モルの酸素がいると考えるべきです。下手にややこしくするだけ。
　

(3)この問題では、O2の一部が反応せずに残ったと決めつけて計算をしていますが、その根拠はどこから来るのでしょうか？H2やCOの方が反応せずに残る（=O2は全部反応に使われる）可能性は考えなくていいのでしょうか？
　これは、先の「鶴亀算」見ればわかるように、酸素が足りないということはありえない。・・・必ずしも代数的な解き方がベストなわけではないですよ。

この回答へのお礼

こんにちは。お礼が遅くなってすみません。ご回答ありがとうございます。
鶴亀算、懐かしいですね～。このような問題では、反応物の係数を１にした方が考えやすいのですね。
「完全燃焼」という言葉を知りませんでしたが、解き方によっては酸素が足りなくなることはない、ということまでわかるのですね。うーん、難しいですがおもしろいです。

お礼日時：2016/05/06 15:34

No.2 回答者： doc_somday 回答日時： 2016/05/04 16:08

#１のお答え通りです。

(１)はあなたが正しいが、酸素なんかいくらでも良いのです。問題は、(100-x/2-y/2) + y = 90と書いてある様に回答者はちゃんと酸素は100mLしかないことを理解しています。
(２)これも#１のお答え通りです。
(３)この場合も#１のお答え通りなのですが、ＣＯもＨ2もＯ2も残ると考えると解けなくなります。完全燃焼はＣＯやＨ2が燃焼せずにＯ2も残って最大の発熱に至らないことを許しません。つまり燃える物は全部燃えるのです。

あなたには不幸ですが、この問題集は捨てなさい、プロから見るとクズです。

この回答へのお礼

こんにちは。お礼が遅くなってすみません。ご回答ありがとうございます。
仰る通り、酸素なんかはいくらでもよいのですね。まだこの辺のセンスのようなものがわからず、とまどってしまいました。
「完全燃焼」では、最大の発熱になるということなのですね。勉強になります。

>あなたには不幸ですが、この問題集は捨てなさい、プロから見るとクズです。
書店でいろいろ見比べながら買ったつもりなのですが、ショック！です。
もう一つ曖昧な記述が見つかったら、捨てようかな。。。

お礼日時：2016/05/06 15:15

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/05/04 14:07

(1)は貴方の仰るとおりなのですが、深く考えてはいけない所だと思います。

酸素100mLに対して反応後O2体積を判り易く説明するために、
100-x/2[mL]、100-y/2[mL]として問題を説明しているのだと思いますが、かえって混乱を招きかねないような記述の仕方だと思います。
>反応後に残った気体の体積：(100-x/2-y/2) + y = 90 --------(2)
となっていて、一応、その上の反応式での説明を少し修正していますよね。

(2)の理解はそれで良いと思いますが、水素や窒素、酸素などは、同じ原子が二つ共有結合で結びついた2原子分子ということも頭の隅に入れておいて下さい。
COも2原子分子なのですが、こちらは炭素と酸素で違いますよね。

(3)問題をつくった人にしか判りませんが、
問題文中に「完全燃焼」と設定がある以上、「H2やCOの方が反応せずに残る」可能性はゼロにならなといけないのです。
もし問題を解くにあたって計算してみて、水素や一酸化炭素が反応せずに残る・酸素が足りない、等があれば問題自体が間違っている事になります。

この回答へのお礼

こんにちは。お礼が遅くなってすみません。ご回答ありがとうございます。
(1)は、あまり深く考えるところではないのですね。確かに後からしれっと直っている（？）ので、少し気持ち悪いですが。
「完全燃焼」という言葉が入っていれば、反応物の方は全部反応に使い切るという意味になるのですね。知らなかったので、覚えておきます。ありがとうございました。

お礼日時：2016/05/06 15:09