この問題の一番大きい三角形と下の二等辺三角形同士で相似条件は満たせますか？ 考えてみましたがわかりま

この問題の一番大きい三角形と下の二等辺三角形同士で相似条件は満たせますか？
考えてみましたがわかりません、、
どうか教えてください。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2016/08/17 02:14

少なくとも, この図では「一番大きい三角形」が二等辺三角形かどうかわからんよな.

二等辺三角形であると仮定すれば, それと下にある二等辺三角形とは相似になる. 相似条件を全部挙げていけば, ヒットするのがあるはずだ (「二等辺三角形」であることにも注意).

No.2 回答者： eggcurry 回答日時： 2016/08/17 05:07

頂点をａ、ａから左底辺の底をｂ、ａから右底辺をｃ、ａｃの間にある点をｄとします（これでわかるかな？）。

∠ａｃｂをｙとします。

△ｂｃｄは二等辺三角形なので
∠ｂｃｄ＝∠ｂｄｃ＝ｙ
∠ａｄｂ＝180-2ｘ＝180-ｙ
ｘ＝1/2ｙ

∠ｄｂｃをｂ’とする
ｂ’＝180-2ｙ
ｂ’＝180-2ｘ-ｙ
ｂ’＝180-2ｙ＝180-2ｘ-ｙ
ｙ＝2ｘ
ｘ＝1/2ｙ＝ｂ’
ｂ’＝ｘ

∠ｂａｃ＝∠ｄｂｃ＝ｘ
同じ大きさの頂角を持つ二等辺三角形は全て互いに相似である。
でどうでしょう。

この回答へのお礼

とても分かりやすいです(^-^)
ありがとうございます。

お礼日時：2016/08/17 09:03

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/08/17 06:31

下図の通り、全ての内角が同じ値になるから、相似形

この回答へのお礼

図解までありがとうございます。
とても分かりやすいです(^-^)

＊こういう図を描けるアプリとかあるんですか？宜しければ教えてください。

お礼日時：2016/08/17 09:10