容積から想定される三辺を求める方法

才数という容積の基準があり、求め方は3辺(cm)÷28000です。
例　100ｘ100ｘ100÷28000＝35才

仮に式にすると　abc÷28000＝β　
になりますが、

このβから想定される三辺abcを簡易に求める方法はありますか？

つまり

β＝60や210などの時、a、ｂ、ｃはそれぞれ何センチとなるかということです。
もちろん3辺のパターンは無数にあるわけですが、1例を算出したいのです。

No.7 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/03/28 10:52

No.3です。

＞「 ³√β」は具体的にどう計算するのでしょうか

3乗根ですから、電卓か何かで計算するしかありません。「3乗すると β になる数」ですから。

手や頭で計算できる概数として、
　2³ = 8
　3³ = 27
　4³ = 64
　5³ = 125
　10³ = 1000
などを使って
　³√8 = 2
　³√27 = 3
　³√64 = 4
　³√125 = 5
　³√1000 = 10
が求まるぐらいでしょうか。

No.6 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/03/27 13:36

abc÷28000=βにおける解の1例を算出したいだけなら、

a=1,b=1,c=28000βとできます。
ご自身で仰っているように無数にできるので、一番単純に2つを1としただけです。

a,b,cの関係式を(意味が重複しないように)あと2つ指定すれば、1つの組み合わせを確定できます。

a=280,b=100,c=β
a=140,b=200,c=β
a=160,b=175,c=β
辺りはaとbの値がわりと近く、共に10或いは5の倍数なので、分かり易い気もします。

No.5 回答者： Zincer 回答日時： 2017/03/27 13:03

先にβ（才数）があるわけですよね？

３乗根を求めることができるのであれば、「何ｃｍ立法」と表現できるわけですから、Ｎｏ．３さんの方法が一番です。
あとは、「３０」をどの段階でかけるかの問題だけです。
「ある整数から、３つの整数の積に分解する」のと「３乗根を求める」のがどちらが楽かの問題です。

No.4 回答者： turboranger 回答日時： 2017/03/27 12:14

要するに「1才=28000立方cm」なわけで、28000の立方根はおよそ30.4だから1才の立方体は一辺およそ30.4cm。

ただ、元の定義からすると逆やってるんですけどね。1辺1尺の立方体が1才というのが元の定義で、それをメートル法をもとに近似するのが例に挙げられた式。1尺は約30.3cmなので才数に30.3かければ一辺の長さがcmででる。

数字が変わるのは30.3の3乗=27818.127をおよそ28000としてから逆に計算したため。

http://www.lean-logi.com/wp/tips/tips-sai

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

＞1尺は約30.3cmなので才数に30.3かければ一辺の長さがcmででる。

これですと、35才の場合、35ｘ30.3＝1060　
1辺が1060になって、残りの2辺はどうなるのでしょうか？

お礼日時：2017/03/27 12:50

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2017/03/27 12:02

No.1です。

a=b=c の場合であれば、a=b=c=X とおけば
　X³ = 28000β
ですから
　X = ³√(28000β) 　←「(28000β) の３乗根」
で求まります。

27000 = 30³ ですから
　X ≒ 30 × ³√β
ぐらいです。

β=60 なら X ≒ 119
β=210 なら X ≒ 180.5
です。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

＞X ≒ 30 × ³√β

よさそうですね。

「 ³√β」は具体的にどう計算するのでしょうか。https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9690329.html#
算数が分かっていなくてすみませんが、ご教授ください。

お礼日時：2017/03/27 12:44

No.2 回答者： Zincer 回答日時： 2017/03/27 11:59

「才」とは尺貫法に基づく体積の表し方のようですね。

１才＝１立法尺（１辺が１尺の立方体の体積）で定義されますから、
一辺約３０ｃｍ（≒１尺：もうちょっと正確にいうと、３０．３０ｃｍ）の立方体が「１才」でよいのではないですか。

＞β＝60や210などの時
60才（β＝60）の場合は、
２×５×６（一番下に「２×５＝１０個」が６段）
センチメートルで表せば、それぞれ一辺の尺数に３０（ｃｍ）を掛ければいいと思います。
６０×１５０×１８０
となりますね。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

＞２×５×６（一番下に「２×５＝１０個」が６段）

これは、とりあえず3つの数字を仮定しなければならないということですか。
となると、β（才数）がたくさんあった場合は大変なのですが。。。

お礼日時：2017/03/27 12:41

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/03/27 11:53

＞このβから想定される三辺abcを簡易に求める方法はありますか？

当然のことながら、「abc = 28000β となる任意の a, b, c の組み合わせ」で成立しますから、「想定される三辺abcを、一意的に簡易に求める方法はありません」です。

a=b=c の場合とか、a:b:c = 3:4:5 といった「条件」をあたえれば一意に決まります。

＞もちろん3辺のパターンは無数にあるわけですが、1例を算出したいのです。

なので、ご自分で「条件を決めて」「条件を仮定して」算出するしかありません。

たとえば、β=60 のときに
　a= 280, b=100
にすれば
　abc = 28000c
ですから、
　c = 60
になります。