A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
tanθ=b/a
という図を単位円に描く。
arctan(b/a)+arctan(a/b)
=(θ)+(π/2-θ)
=π/2
第一象限だとこんな感じ。第二第三第四象限も検討すると良いでしょう。
定数を微分すれば0でしょうね。
(arcの微分なんてやったっけな。サボっただけかな。全然記憶に無いけれど。予備校でもやったかな。)
No.2
- 回答日時:
x > 0 なら arctan x + arctan (1/x) = π/2. 一方 x < 0 なら arctan x + arctan (1/x) = -π/2.
いずれにしても x で微分すると 0.
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