138番を教えてください 心優しければ他の問題の助言をください

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No.3 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2017/06/26 13:05

本当の事を言う人は、表→表 80/100=4/5

嘘つきは、表→裏 20/100=1/5
3人の組み合わせは、2^3=8 通り …樹形図(パスカル三角形？)も可能
そのうち、全ての人が本当は、(4/5)^3=64/5^3
全て嘘つきは、(1/5)^3=1/5^3
2人本当1人嘘つきは、3・(4/5)^2・(1/5)=3・16/5^3=48/5^3
1人本当2人嘘つきは、3・(4/5)・(1/5)^2=3・4/5^3=12/5^3
よって
4^3/(4^3+1+48+12)=64/125=0.512 …51.2 % (答え)

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例えば、1回は、100C1 ・(1/6)^1・(5/6)^(100ー1)だから
k回は、100C k・(1/6)^k・(5/6)^(100ーk) =P(k)

P(k)/P(kー1) が一番大きい場合のP(k)のkが1が最も出やすい！

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2個良品2個不良品だから、4C2・(3/10)^2・(7/10)^2

不良品の確率は、同じく30%で多い、少ないは、関係なく同じ確率である。

No.2 回答者： ohkinokomushi 回答日時： 2017/06/26 11:10

＞①実際は「表」で、真実を言った。

＞②実際は「裏」なのに、嘘言った。

＞事象A:「3人とも"表"という」
3乗してから足さないと
1人目の①と2人目の②が含まれてしまいます。

No.1 回答者： metabolian 回答日時： 2017/06/26 04:26

問題の3人のうち1人に着目すれば、

この1人の行動パターンは
①実際は「表」で、真実を言った。
②実際は「裏」なのに、嘘言った。
③実際は「裏」で、真実を言った。
④ 実際は「表」なのに、嘘言った。
1人が"表"という場合は、①と②の場合で、1/2 ・0.8 ＋1/2 ・0.2 =0.5
です。
事象A:「3人とも"表"という」
事象B:「実際に「表」が出る」
とすると、
事象Aの確率 P(A)
=0.5^3=0.125=1/8
※3乗の部分は「独立試行」を利用
P(A∩Ｂ) =P(A)P(Ｂ)
=1/8 × 1/2=1/16
求める確率は
「事象Aの条件下で事象Bが起きる確率（条件付き確率）」P(B|A)であり、
P(B|A)=P(A∩B)/P(A)=0.5