運動方程式について、 うーんやっぱりバネばかりで力を定義し、天秤で質量を定義してから実験的に運動方程

運動方程式について、
うーんやっぱりバネばかりで力を定義し、天秤で質量を定義してから実験的に運動方程式を見つける方が論理的な気がするのですが、現に学校の教科書には運動方程式の確認としてバネばかりが使われる図が載ってますし力のつりあいにもバネばかりを使った説明がのっています。
これを１つの考え方として、力学を理論的に説明することはできないのですか？
またできないとすればこの考え方はどこで破綻するのですか？

No.11 回答者： puyo3155 回答日時： 2017/08/11 21:20

うーん、なにがわからないのかなぁ。

省略して、F＝ma からはいるからかな？
あなたが、力を発見する気持ちになって考えると、

①　まず、物の動きを変えるのに、力が働いているのだろう！と考える。
②　動いているものの勢いを考えると、同じ速さなら質量が大きい方が勢いがありそう。同じ質量なら速いほうが勢いがありそう。そうだ、ｍv として、質量と速さの積をとれば、
　　それを表せるかも・・・（あとで考えると運動量のこと）
③　その勢いを生み出すには、力を加えればいいんだけど、経験的に考えれば、同じ力を長くかければ勢いがます、同じ時間でも強い力をかければ勢いが増すよなぁ。

ならば・・・・
　　　ｍｖ＝Fｔ

ってことかな。

変形すれば

　　　F　＝m a

これをもとにいろいろ実験してみたら、どうやら、この勢いの定義や、勢いを生み出す力とかける時間の関係は正しいようだ。

つまり、力とは・・・・F＝ma

ってことか。って感じかな。

物理学の新しい概念は、すべて同じ思考過程だよ。まず仮説を作る。それを、わかりやすい式などで表してみる。それを実験で確認する。どうやら確からしい・・・とき、・・・論とか、・・・力学と呼ばれます。そして、それに取って代わる理論がうまれない限り、それが最も正しい法則になる。

実際、このF=ma は、いまや古典論。厳密には間違ってたわけだし。

法則を生み出す前に、それを構成する普遍的な概念が存在した・・・といくら主張しても、何を言っているのかわからない。
とにかく、質問者が間違っている前提で、謙虚に他の回答を含めて咀嚼するしかないかと。

No.10 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/08/11 11:44

＞実験的に求められたっていうのが一番気になり悩んでいるところです。

＞まるで力というものの根源的な定義が運動方程式の外にあるように聞こえます。

まずいですねこの考え方。物理では実験的に検証されていないものを一切に
認めませんから、その先は哲学に引きこもるか天国で神様に聞いてください(^^;

「根源的」などというものは人間の叡智が届かないもの、というのが自然科学の
基本的な考え方です。

この回答へのお礼

「実験的に認められている」
という意味が本当にわからないんですが、
これは、力の計量の仕方が運動方程式の外にあって、質量と加速度の積が力という計測できる量に比例している。
という意味なのか、
加速度と質量の積をを力と定義すると、なにもかも上手くいくという意味なのか、
どちらの意味で使われていますか？

お礼日時：2017/08/11 11:48

No.9 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/08/11 11:36

＞なんで力がベクトルみたいに合成したり分解したり、計算できるかわかるんですかね。

こっちも(^^;

話を算数レベルに落とすと、

花子さんがリンゴを6個、雅子さんがリンゴを4個持ってきたため、
今テーブルにはリンゴが10個あります。
でもリンゴ10個から花子さんがリンゴ6個持ってきたことはわかりません。
だから「リンゴ6個とリンゴ4個を合わせると、10個になる」とは限らないよね？

というのがあなたの論理です。
論理がどこで破たんしているか考えてみましょう。

この回答へのお礼

定義だとするならば、運動方程式が正しいとか間違いとかないじゃないですか。
だって定義ですから、そう決めたから。
定義なのに成り立ってるか成り立ってないか議論することの意味もよくわかりません。
運動方程式が正しいとか誤りとかいうのはどういう意味なのでしょうか？

お礼日時：2017/08/11 13:12

No.8 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/08/11 11:28

＞学校の先生は運動方程式は定義ではなく法則だと言っていました。

そういう話は無視しましょう。力が質量と加速度の積になるという「法則」
は実験的に求められた経験則ですが、万物に適用できるとニュートンが信じた
「原理」です。
＃証明不要、あるいは証明不能な真理と思われるもの。

それに基づいて、力を改めて「定義」したというだけの話。

でこの辺の言葉は意味合いが錯綜しているので人によって言うことが
全然違う。原理だ公理だと喚く人もいます。そういうつまらん議論に
首をつっこんでも何の益もないので、とりあえずこう定義されている
と覚えておきましょう。

言葉があれば定義も存在する、定義とはそんなもので、そんなに偉そうな
ものじゃない。

この回答へのお礼

実験的に求められたっていうのが一番気になり悩んでいるところです。
まるで力というものの根源的な定義が運動方程式の外にあるように聞こえます。

お礼日時：2017/08/11 11:31

No.7 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/08/11 10:53

>これを見るとフックの法則は法則といより、力の定義にしか見えません！

フックの法則は力と弾性体に関する工学的な経験則です。
力を測る器具を作るのに利用出来ます。

力の定義は質量と加速度の積、つまり F=ma が定義であり、同時に
二ュートン力学の第2法則です。

滑らかな水平の台に 1 kgの玉を置き、力を水平に加えて玉が 1 m/s^2 で加速すれば
加えた力は1 Nです。

この回答へのお礼

学校の先生は運動方程式は定義ではなく法則だと言っていました。
本にもこれは力の定義式ではないと書いてありました。
ネットで調べるとどちらの意見もあります。混乱します。
運動方程式（力を定義）
↓
フックの法則を運動方程式から確かめる。（経験的）
↓
バネを使って力がベクトル量であることなどその他諸々の力の性質を実験的に明らかにする。
といった具合で理解されているということですか？

お礼日時：2017/08/11 10:58

No.6 回答者： yhr2 回答日時： 2017/08/11 10:34

「運動方程式」という「結果」が分かっていて、どうやってその「運動方程式」が正しいかを確認するか、が教科書に載っていることなのでしょうね。

でも、その「運動方程式」は、あたり前のように存在しているわけではなく、天才ニュートンが突然「発見」したわけでもありません。世の中で起こるいろいろな「出来事」「現象」を観察して、いろいろなものがいろんな動き方をするが、どうやら「共通の原則」があるらしい、その原則がどうなっているのかを調べる過程で、「力」という目に見えないものを仮定するという考え方（難しく言うと「概念」）が考え出されたのです。

腕が壁を押すときに腕が感じるもの、ばねを引っ張ったり縮めるときの振る舞い、重いものをぶら下げたときにロープを引きちぎるもの、それらがすべて「力」という考え方で統一的に説明できることに気付き、だったら「力」とはどういうものかを調べて「原理」とか「法則」にまとめて行ったのが、先人の学者たちです。一人ではなく、たくさんの人たちがかかわって、そういう考え方を作り上げて行ったのです。ニュートンは、そういったものを整理してまとめ上げたのです。「発見」したというのとは違います。
たとえば、「ばねを引っ張ったり縮めるときに感じるもの」の「引っ張る」と「縮める」ものが、同じ「力」であるというのは、人間の五感からは感じられないでしょう。でも、それを単に「同じものの方向が逆なもの」として扱えうことで、同じ法則が適用できるのことを解明してきたのです。そういった「歴史」と先人たちの「努力、探究」があったのです。

＞自分が知りたいのは力が結局なんなのかっていうことです。

最初の質問の答えに「哲学」とか「認識論」と言ったのは、それを「一言でいうのは難しい」ということなのです。
科学や物理は、「この世で起こっているいろいろな現象の背後にある、共通の原理・法則を解き明かしていくこと」ということです。誰かが作った「正しい理論」「正しい定義」がまずあって、それですべてのことを説明する、ということと逆なのです。「現実に起こっている一見千差万別なこと」が先にあって、それを「上手く説明」するための法則や理論を「後付け」で作り上げて来た、というのが科学の歴史です。その「上手く説明」するためのひとつの考え方（概念）として「力」というものを「仮定」してきたのです。
（「エネルギー」とか、「電場」「磁場」「熱」なども同じようなものです）

たとえば、地球の「重力」についても、なぜ重力が存在するのか、その重力は「何によって発生しているのか」は、今現在でも分かっていません。「存在」はしますが「なぜそれが存在するのか」は「上手く説明」できていないのです。
同様に、原子レベルのミクロの世界に存在する「力」、たとえば「原子核」の中で「陽子」や「中性子」を結び付けている力もよく分かっていません。「陽子」が持つ「プラス」の電荷で、大きな反発力が働いているはずの原子核の中で、どうして「原子核」としてまとまって（くっついて）いるのか。

現在の物理学でも、「力」については分かっていないことがたくさんあるのです。
あなたが何度質問しても、納得のいく回答が付かないのは、「誰にも分かっていない」からなのです。

＞もう物理が嫌になりそうです。
＞向いてないかもしれません。

いいえ。あなたの疑問は、まさしく「本質を衝いている」のです。むしろ物理に向いていると思いますよ。
ニュートンもアインシュタインも、そういう疑問から「納得のいく説明」を追究して、新しい理論や考え方を作り上げて行ったのです。
高校レベルで「納得のいく説明」は難しいので、まずは「現実がどうなっているか」をしっかり認識して、大学レベル以上で「それをどのように統一的に説明できるか」を追究してみてください。目標が大きいほど、やりがいも大きいのではないでしょうか？

No.5 回答者： lupan344 回答日時： 2017/08/11 10:20

まず、運動力学が先にあると考えるから、いろいろ混乱しているのでは無いでしょうか？

その前に力のつり合いである静力学があるんですよ。
ベクトルとかの概念は、もっと後になりますが、人間はその前から、巨大構造物を建造していました。
その際に重力に対抗する為に、部材が破壊しないような、バランスの取れた構造を、経験的に把握していたわけです。
そして、力のつり合いの力学として、静力学があったわけです。
天秤は、静力学の考えから、同じ重さを測定する事が出来ます。
ですから、力と言う概念は無くても、物が落ちる事により、地面に引かれる作用として、落下速度と言う概念は、ガリレオ以前よりあったわけです。（ガリレオ以前では、落下速度は重さに比例すると考えられていました）
物理学（より以前は自然哲学）の歴史としては、長さの測定、面積・体積の概念（これらは数学の分野でしたが、当時は自然哲学の基礎概念です）、静力学（重さのバランス）、水力学、時間の概念（水時計、砂時計など、重力加速度による運動による物体の移動量の測定）までギリシャ哲学の時代に進んでいきます。
そして、中世のスコラ哲学の一部として、天界（天体）の観測が進みます。
コペルニクスやガリレオは、天界の観測から、運動の概念を確立させていきます。
ここで、ガリレオは、重力加速度（重力による速度の変化率）は、重さによらず一定であり、水平運動の慣性の考えに至ります。（慣性系において、速度の上限を定めない相対運動の変換は、この事によりガリレイ（ガリレオ）変換と呼ばれます）
ニュートンは、重力と言う地球上の概念を、物同士が引き合う遠隔作用と考えました。（これは、当時のデカルト流の直接作用力としての運動の概念とは大きく乖離していました）
これが、万有引力の法則として定式化されたわけです。
力の概念に関しては、物を持って垂直方向に移動する為には、力が必要だと言うのは、人間が経験的に把握していました。
それを実験により定式化しようとする動機は物理学（より以前は自然哲学）にもありましたが、それを精密に必要としたのは、工学分野でした。
ですから、元々の単位としては、重力を基準とした単位系となっていたわけです。（力は、1kg重などの、重力を基準とした単位となっていました）
仕事率としての、動力の単位は、当初の動力源であった馬を基準に、馬力（英HP、独PS）で定義されました。
したがって、これらの物理概念は、当時の基準となる比較対象をもとに、それを精密に測定できる単位量により定義していったわけです。
詳しく知りたい場合は、図書館などで、物理学の歴史、物理学実験の歴史などの本を読むと理解できると思いますよ。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/08/11 09:54

>なんで力がベクトルみたいに合成したり分解したり、計算できるかわかるんですかね。

わから無いです。我々は物理の「何故」について何ひとつ知りません。
経験的に使えそうな近似的な「法則」を知っているだけです。

No.3 回答者： d9win 回答日時： 2017/08/11 09:29

物理の目的は現象を出来るだけ一般性のあるやり方で説明することで、論理的な理論を構築することではありません。

後者は数学の世界です。
17世紀に一番興味深かった現象が惑星運動でした。ニュートンは方程式を作ろうとしたのでなく、惑星の運動を説明しようとしたのです。方程式はその過程で見出されたものです。
ちなみに、ニュートンの古典力学は天体運動だけでなく全ての物体に当てはまると19世紀の中頃まで信じられてました。
ところが、19世紀の前半に古典力学に収まらない電気, 磁気現象が発見されて、1860年代にマクスウェルが電磁気学の基本式を見出しました。
さらに、20世紀の初めまでに古典力学と電磁気学では説明できない原子に関する現象が幾つか見つかりました。特に興味深くかつ一番際立った現象がそれぞれの原子から出る光スペクトル列の規則性でした。これを説明しようとした理論が1920年代に提起された量子力学でした。
物理の理論は論理的に完成されることはなく、いつまでも進歩し続けるように思います。

この回答へのお礼

いや、それはわかるんですけど、自分が知りたいのは力が結局なんなのかっていうことです。
加速度と質量に比例するものって定義したとすれば、なんで力がベクトルみたいに合成したり分解したり、計算できるかわかるんですかね。
なんで力がどれだけかかっているか把握できるんですかね。
運動方程式は合力のことしかわからない方程式ですよね。

お礼日時：2017/08/11 09:35

No.2 回答者： puyo3155 回答日時： 2017/08/11 09:02

バネばかりが、力に応じて伸びる、フックの法則でしょうか？

そそもそもフックの法則は近似で、厳密ではありませんが。

この回答へのお礼

どうしたら良いんですか？？
もう物理が嫌になりそうです。
向いてないかもしれません。
結局運動方程式は力の定義ですか？
法則だとすればもともとの力というものが認識されているはずです。
力が定量化できないならこの法則はどうやっても確かめられるわけないと思います。
①定義である
②法則である
③法則であり定義である
教科書読み返しても、フックの法則により力をバネばかりで計量し、それを実験で確かめる図しか載ってません。
これを見るとフックの法則は法則といより、力の定義にしか見えません！
わけわかんなくて、つらいです。
高校レベルでどう解釈するのが良いですか？

お礼日時：2017/08/11 09:07