車を手で押すときの力のつり合いについて

Question

人間が手で車を押すときを考えると、手から車に力「F」が伝わっているとき、それと反対向きの同じ大きさの力「-F」が、踏ん張っている足から地面に伝わっていると思います。

このとき、「両者の力は互いに釣り合っている」といえるのでしょうか？

よろしくお願いします。

このとき、「両者の力は互いに釣り合っている」といえるのでしょうか？

よろしくお願いします。

foomufoomu · Accepted Answer

記述が厳密でないですが、意味はわかるので、細かい話は抜きにして、

「釣り合っています。」

車が固定されているにしろ、動くにしろ(※)、とにかく力Fで押すのだから、
その反力が手→うで→体→足と伝わり、地面を反対向きに押します。
この間の力の伝わる部分の、どの部分をとっても、力は釣り合っていますし、手と足の力も釣り合っています。車のおされる力と地面が蹴られる力も釣り合っています。
(実際には、押す部分が高いので回転力も発生しますが、それは無視した話です)

※車が動く場合は、車はa=F/mで加速運動し、そのとき-F=m*aの反力が発生します。

foomufoomu · Answer

すみません、また間違えてしまいました。
>>ブロックが加速運動していると、ブロック中に F=m*g の力
は、「F=m*aの力」が正しいです。

foomufoomu · Answer

＞力のつり合いとは、”1つの物体”にはたらいている力のつりあいの関係」
＞であると、他の方が仰っていますが、

はて？　そのような決まりがあったとは、初耳です。
たしかに、静止いている1つの物体に外から働く力を合計するとゼロになる（＝釣り合う）性質がありますが、2つ以上の物体に働く力も、釣り合うときは釣り合います。

たとえば、2つのブロックを並べて　→□□←　と力をかけると、（静止状態では）左右の力は釣り合いますね。
この状態は、個々のブロックについて考えても釣り合いますし、全体で考えても釣り合っています。

ブロックが加速運動していると、ブロック中に F=m*g の力が発生するので、左右の力は同じになりません。
しかし、左右の力と、ブロックの加速により発生する力の、すべてを考えると、力は釣り合います。

力の釣り合いは、力学の基本ですから・・・物体のどの部分を切り出して考えても、複数の物体のどれを取り出して考えても、　物体の外から働く力と、加速度で生まれる力、重力で生まれる力など、すべて考えれば、必ず釣り合います。

Quarks · Answer

ANo.2です。

>「力のつり合いとは、”1つの物体”にはたらいている力のつりあいの関係」

のことですが、それが、なぜ

>単純に考えると今回の例は釣り合っていると言えないということになります

ということになるのでしょうか？　何か、勘違いがあると思います。

釣り合いの関係にある力は、１つの物体に働いている、２つ以上の力です。３つの場合もあれば、４つ以上の場合もあります。
今の問題の場合に即して、考えてみましょう。
もし、人（Ａとしておきます）が、足で地面（Ｂとします）を踏ん張りながら、車（Ｃとします）を押しているにも拘わらず、全体がビクともしないで、静止状態にあったとしましょう。
これは、釣り合いの状態にあることは、明らかですから、Ａ，Ｃのそれぞれに、働いている力は、釣り合いの関係にある力であるはずだと、推定できます。以下は、この前提の下で、書きます。

ではまず、Ａに働いている力には、どんな力が働いているかをみてみましょう。
力は、注目している物体に接触している、他の物体から受ける力（接触力と呼んでおきます）と、離れている物体から受ける力（遠隔力と呼んでおきます）の２種類が有りますから、注意して、全ての力を調べ尽くす必要があります。
<接触力から>
Ａに、接触している物体はＢとＣです。Ｂ，Ｃから受ける力を見てみましょう。
ＢがＡを水平方向の押す力（足が滑らないように、支えてくれている、静止摩擦力です）Ｆ1
人が地面にめり込まないように、地面Ｂが、人Ａを、上向きに支えている力（地面からの垂直抗力と呼ばれる力です）Ｆ2
ＣがＡを水平方向に押す力（ＡがＣを押しているために、その反作用として、生じている力です）Ｆ3
<遠隔力>地球が、Ａを引く引力（Ａに働く重力のことです。下向きの力）Ｆ4
これで、全部です。Ａには、４つの力が働いていて、これらが、釣り合いの関係にあります。
面倒なようですが、それぞれを、文章で表現してみます。
Ｆ1：ＢがＡを押す力
Ｆ2：ＢがＡを支えている力
Ｆ3：ＣがＡを押す力
Ｆ4：地球がＡを引く力
これらを、みてみると、主語はマチマチですが、目的語はすべて「Ａ」になっていることがわかるはずです。
このように、釣り合いの関係にある力とは、同じ物体に働いている力の集団なのです。

釣り合っていることが明らかならば
系全体に働いている力をチェックして、目的語が同じになっている力を集めれば、それらは、"釣り合いの関係にある力"であることになります。

次に、車Ｃに働いている力はどうでしょうか。
<接触力>
人ＡがＣを水平方向に押す力Ｆ3'（先のＦ3の反作用です）
地面にも接していますから、地面Ｂからも力を受けているはずです。
ＢからＣに水平方向に働く静止摩擦力Ｆ5
Ｃが地面にめり込まないように、ＢがＣを支える垂直抗力Ｆ6
<遠隔力>
地球がＣを引く重力Ｆ7
Ｆ3'～Ｆ7の４つの力もまた、Ｃを目的語とする力のすべてですから、これらも、釣り合いの関係にある力です。たまたまこちらも４つになりましたが、個数が同じになったのは、単なる偶然です。

地面Ｂに働く力も同様にして、議論できますが、通常は、地面は"背景"として扱うことが多いので、ここでは、詳細は省きます。

fxq11011 · Answer

なるほどね。
でも加速度によって生じた力、はなんとか理解できます。
加えた力って？どんな力？？？、力と加速度、相違点と関係は・・？。
必ずしも聞きたいとは思いませんが、その辺抜きでは素人には理解できません。
方程式の知識だけでなく、内容について説明がないと返ってチンプンカンですね。

foomufoomu · Answer

力のつり合いが崩れたら動くんじゃありませんよ。
力のつり合いが崩れないような加速度で動くんです。

宇宙で、質量ｍの物体を、力Ｆで押すような場合の運動方程式は
ｍ＊ａ＋Ｆ＝０
と書きます。
これは、加速度によって生じる力と、加えた力が釣り合う。という意味です。

fxq11011 · Answer

＞車を押すときを
車が動き出す直前までは釣り合っています。
車のタイヤの転がり抵抗と人間の足と地面の摩擦が釣り合っています、釣り合いが崩れたときにどちらかが動きます。
他の部分にもいろいろ力の釣り合いがありますが、それらは単に力を伝えているだけです。
例２個の歯車の間に１０個の歯車かみ合わせても、最初と最後の歯数により減速（増速）比が決まります。

foomufoomu · Answer

すみません、「記述が厳密でない」というのは、間違いでした。忘れてください。

uen_sap · Answer

いえない。

人間と車を一体と考えると、人間と車の間の力は内力としてキャンセル。
人間と地面との間の力だけのこりますので、人間と車には地面から「Ｆ」の力を受けて前進することになります。

Quarks · Answer

いいえ、言えません。

釣り合いの関係にある力は、"同一物体"に働いている力のグループです。

ご質問の２つの力は、１つは、"車"に働く力、もう一つは、"地面"に働く力ですから、釣り合いの関係にある力ではありません。

ちなみに、人が静止状態にある、または、等速直線運動してるとき、
「車から、"手"が受ける力Ｆ」と、「地面から、"足"が受ける力Ｆ'」の場合は、手と足が、人という、１つの物体の部分であると考えると、釣り合いの関係にある力の一部であると、考えてよいです。
誤解を避けるために、補足しますが、この場合の、２力（ＦとＦ'）だけが、釣り合いの関係にある力とは限りませんので、注意して下さい。この２力以外にも、人に対して、地面が垂直上向きに押し上げる力（垂直抗力）や、人の重さ（地球が、人を鉛直下向きに引く力）etc.などが、あるはずで、それらの力も含めて、"人"という物体に働いている力のすべてが、釣り合いの関係にある力、となります。

さらに、車が手を押す力Ｆと、手が車を押す力－Ｆ とは、作用反作用の関係にある２力です。
作用反作用の関係にある力は、
（１）必ず、２つ１組の力として、現れます。　３つ以上の力が、作用反作用の関係あるなどということはありません。必ず、２つの力です。その一方が、"作用"、他方が"反作用"です。
（２）力を文章で表現したとき、主語と目的語とを、入れ替えた文章で表現できる２力が、作用反作用の関係にある力です。
（３）作用反作用の関係にある２力は、同じ点を作用点とし、互いに同じ大きさで、正反対向きになっています。

車が手を押す力Ｆと、手が車を押す力－Ｆ　では、
（１）２つ１組の力
（２）力Ｆは、主語が"車"で、目的語は"手"　力－Ｆは、主語が"手"で、目的語は"車"
（３）手と車との接点が、Ｆ，－Ｆの作用点で、Ｆ，－Ｆは互いに同じ大きさで、正反対向き
と、３つの条件を満たしている、作用反作用の関係にある力です。

なお、作用と反作用は、関連する物体が、つりあいの状態にあるかどうかとは無関係に、常に存在する力です。物体が、つりあいの状態にあろうと、加速度運動していようと、作用と反作用は常に、どこかで働いています。

車を手で押すときの力のつり合いについて

記述が厳密でないですが、意味はわかるので、細かい話は抜きにして、

この回答への補足

すみません、また間違えてしまいました。

＞力のつり合いとは、”1つの物体”にはたらいている力のつりあいの関係」

ANo.2です。

なるほどね。

力のつり合いが崩れたら動くんじゃありませんよ。

＞車を押すときを

すみません、「記述が厳密でない」というのは、間違いでした。

いえない。

いいえ、言えません。

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