中学生の数学って難しいです！ 分かりやすくどのように教えたらよいでしょうか？ 例えば 12＋（－14

中学生の数学って難しいです！
分かりやすくどのように教えたらよいでしょうか？

例えば
12＋（－14）－16－（－13）＝？
よろしくお願いします！

No.6 ベストアンサー 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2020/04/22 21:29

中学生の数字には符号がついています。

+12+(-14)-16-(-13)　　です。これを項として考えます。
+12　　+(-14)　　　-16　　　-(-13)

+(-14)　　-(-13)のカッコの前についてる『+』『-』は「足す」や「引く」ではありません。カッコのなかの符号を肯定したり否定したりすものです。
+(-14)　は「カッコの中の符号はマイナスだよ」ってことです。だから +(-14)=-14
-(-13)　は「カッコの中の符号はマイナスじゃないよ」ってことです。マイナスじゃないのでプラスです。だから -(-13)=+13

+12　　+(-14)　　　-16　　　-(-13)
=+12　　　-14　　　　-16　　　　+13

+12はプラスというボールが12個あるということです。同様に、-14はマイナスというボールが14個あるということです。
では、プラスというボールは全部で何個ありますか。プラスは +12と+13　だから 12+13=25 です。プラストというボールは25個あります。
マイナスというボールは全部で何個ありますか。マイナスは -14と-16 だから 14+16=30 です。マイナスというボールは30個あります。
これで同符号の計算は足し算ということがわかりました。

+12　　+(-14)　　　-16　　　-(-13)
=+12　　　-14　　　　-16　　　　+13
=+25　　　-30

プラスのボールが25個、マイナスのボールが30個あることがわかりました。では、どっちのボールがどれだけ多いですか。30-25=5　でマイナスのボールの方が5個多いです。マイナスが５で -5
これで異符号の計算は引き算ということがわかりました。

+12　　+(-14)　　　-16　　　-(-13)
=+12　　　-14　　　　-16　　　　+13
=+25　　　-30
=-5

もちろん最初から計算してもいいです。
+12　　-14　はマイナスの方が2多いから-2、に-16からマイナスが全部で18で-18、に+13でマイナスの方が5多いから-5です。

この回答へのお礼

詳しく教えて頂きありがとうございます！

お礼日時：2020/04/28 11:54

No.7 回答者： srafp 回答日時： 2020/04/23 11:49

実際に中学生の時には、２番さまが言われている考え方で理解しました。

　－（－＊）　⇒　+＊
　+（－＊）　⇒　－＊
　【＊は任意の数値】

★大人になってから読んだ中学生向けの本では「棒（－）が２本だから、＋になる」「－があるから棒を１本減らして、－になる」と覚え方を説明していたが、チョット苦しいと感じた。


更に、私は、この手の質問に対しては、４番さまが書かれている「数直線」をイメージ［適当な紙に、『マイナス＊＊からプラス＊＊までの数直線を書きなさい』と指示］させた回答を書きます。
その際に、数直線では次のルールがあると説明。
①原則は、書かれている数だけ右に移動
②マイナスは、その反対［③に書くことから、『左』と決めない］
③マイナスが２回出てきたら、「反対の反対」⇒原則に戻る

この回答へのお礼

詳しく教えて頂きありがとうございます(*^^*)

お礼日時：2020/04/28 11:55

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/04/22 16:18

No.2 さんに全面的に賛成。

解らない人は、まず意味を考えようとしがちですが、
すぐに解かろうとするのはダメです。
まずは計算の操作に慣れることから。
意味を考えて納得するのは、計算ができるようになった後です。
最初から理屈を言おうとする人は、なかなか
解るようにも計算できるようにもならないものです。

例えば
12＋（－14）－16－（－13）＝？ であれば、
引き算はマイナスの数の足し算であることから
＝12－14－16＋(−(−13))
＝12－14－16＋13.　この先の計算は、算数でできますね。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
教えて見ます！

お礼日時：2020/04/22 20:42

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2020/04/22 14:17

＞分かりやすくどのように教えたらよいでしょうか？

あなたが 誰かに教えるの？　
マイナスの 加減算は 数直線で考えると 分かり易いと思いますよ。
体育館か運動場に 長い線を書き、等間隔に 印を付けたと 想像して下さい。
中央の点を 0 とし、東に行くと 1,2,3 と数が多きくなり、
西に行くと -1, -2 と数が小さくなるとします。
0 の点に あなたが 東を向いて立っています。
計算の+ のときは その数字だけ前に進みます。
計算のー のときは 西向きになって その数字だけ前に進みます。
数字にー の記号が付いているときには その数だけ 後ろに下がります。
これで 計算が出来ます。

12+(-14)-16-(-13)
① 12の処に 東を向いて 立ちます。
② 東を向いたままで 後ろへ 14 下がります → -2 の処にいる筈です。
③ 西を向いて 前に 16 進みます → -18 の処にいる筈です。
④ 西を向いたまま 後ろへ 13 下がります → -5 の処にいる筈です。
12+(-14)-16-(-13)=12-14-16+13=12+13-14-16=25-30=-5 。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
娘に教えています！

お礼日時：2020/04/22 20:42

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/04/22 13:53

まずは数直線を使って教える（右はプラス、左はマイナスとする）

元の位置は+12（原点から右に１２の位置）
そこから左へ14行くと、　元の位置から12左へ行って更に2左へ行くkとになるので　原点Oから左に２の位置に来て-2
更に左へ16 ・・・原点から左に2の位置から左へ18の位置へくるので　原点から左に18の位置　つまり-18
-(-13)
左に-13行くという意味だから　マイナスは向きの反転を意味して　右に13行くことと同じ
-18の位置から右へ13→-5
慣れてきたら　-18+13=-(18-13)=-5 というように、大きい数ー小さい数の絶対値を計算　その後プラスマイナスのつじつま合わせ
というように考えるのも良い

この回答へのお礼

ありがとうございます！
不登校で学校に行っていない為全くわからず私も教えたくても学がなく困っていました！

お礼日時：2020/04/22 14:43

No.2 回答者： やままややまま 回答日時： 2020/04/22 13:52

例えでは単純に+と－が隣合ったら－になり、

同じ符号が隣合う時は+になる。
とかで良いと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/04/22 14:41

No.1 回答者： Bunbuk803 回答日時： 2020/04/22 13:50

数直線とベクトルを使って教えてあげてはどうですか。

まず、水平な直線を引き、真ん中をゼロ、左がマイナス、右がプラス。

『１２』は『プラスの１２』。
そこで、ゼロから適当に（出来たら目盛りをふって）『１２』の場所を決めます。

次に、＋『なんとか』だから、『１２』の場所から右に『なんとか』ぶんだけ行く。
でも、その『なんとか』がマイナスだから、それは左に行く。

のように。

全部は書きません。
考えさせましょう。
それが勉強ですから。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2020/04/22 14:41