ナンプレ(数独)で解けない問題があります

難問らしくなかなか解けない問題があります。誰か解いて頂けませんか？また、詳しく解き方を解説してもらえると嬉しいです。


　　ＡＢＣＤＥＦＧＨＩ
(１)　５　　　　７
(２)３　　　　１　４
(３)　２　　５　　　８
(４)　　４９
(５)　　　　３
(６)　　　　　８９
(７)７　　　４　　３
(８)　９　７　　　　４
(９)　　１　　　　８

No.6 ベストアンサー 回答者： htms42 回答日時： 2011/09/05 18:15

問題集の問題であれば解答は載っていますね。

だから知りたいのは解法、解き方だろうと思います。

でも具体的にここはこう考えれば決まる、ここはこう考えれば決まる、・・・というのを
教えてもらっても面白くないですよね。次々ヒントをくれるというソフトを使って解いても面白くありません。

あなたは自力でどこまでできたのでしょうか。
（これが書かれていないとどういう論理が使えるようになっているのかが分かりません。
　解答ではなくて解き方を質問するのであれば、
　・自分が使える論理はこういうものだ、
　・その論理を使ってここまで解くことができた、
　というのを書き添えておくべきです。
　こういうことが何も書かれていませんので、最初からお手上げ状態であるという前提で解き方のヒントを書くことにします。そうするよりほかに仕方がありません。）
　
１本道で次々と決まって行くのだけが解けていく道筋ではありません。
ステップ１
・５行目のＧ列のセルには４が入る、
・９行目のＩ列のセルには７が入る
というのは最初の数字の設定だけから分かります。

ステップ２
ステップ１から
・６行目のＤ列のセルには４が入る
・４行目のＧ列のセルには８が入る
というのが決まります。

あなたはこういう決まり方だけを追いかけているのではありませんか。

・２行目のＢ列には４が入る　（イ）
・３行目のＧ列には３が入る　（ロ）
・８行目のＡ列には８が入る　（ハ）
というのは決まり方が少し異なっています。

（イ）はＡ列で４が入る場所は（１、Ａ）、（３、Ａ）のセルの２つだけであるという条件を使っています。
入る場所はまだ確定していませんが可能性は制限されているのです。こういう情報を使って他の場所の数字を確定させています。第１ブロックにはＡ列に４が入っている、第４ブロックにはＣ列に４が入っています。第７ブロックでは４はＢ列にしか入ることができません。
(ロ)も(ハ）同じような決まり方です。
（数字１もＡ列の（１、Ａ）、（３、Ａ）に入る場所が限定されています。２つの数字が入る場所が２つのセルに限定されています。他の数字はこの２つのセルに入ることができません。定員確定系の中で一番簡単な場合になっています。「２国同盟」という名前で呼んでいる本もあります。同じように３国同盟、４国同盟もあるはずですね。でもこの問題では２国同盟以外は出てこないようです。初めからこの場面が見えている場合と、解いていく途中で他の数字の候補を消したことによって現れてくる場合とがあります。）

この後も確定した数字を手掛かりに順番に決めていくことができます。
これは鉛筆を縦、横と置いていって、入る可能性のある場所を探っていくということでできるものだと言ってもいいでしょう。問題の難易度の判断の一つはここにあります。こういう形で終わりまで行ければやさしい問題だという事になります。

でもそういう決まり方をするものばかりではありません。

３か所、４ヵ所、５か所と広い範囲に散らばって存在しているような情報を合わせて判断するような問題もあります。そういう問題では候補数字の配置についての情報が見やすいものに整理されていなければいけません。

いろんな解法があリますがたいていは数字を決めるものではありません。候補になる数字を消していく方法です。多すぎる情報を減らしていくのです。その結果としてある数字は確定するという事になります。

あるブロックに数字の入っていないセルが７つあるとします。
ある数字ａは７つのセル全部に入る可能性があるとします。
ある数字ｂは４つのセルに入る可能性があるとします。
ある数字ｃは２つのセルにしか入る可能性がないとします。
これは大きな違いです。確定した数字だけを書くのではなくて全ての数字についての可能性の情報がすぐに使えるような状況になっていなければいけません。そのためには問題集の９×９のマス目の大きさでは不足です。

私はいつも問題をＡ４のサイズの紙に書き写しています。候補になる数字は全て書き込んでいます。
そして順番に候補になっている数字を消していきます。ここの数字が消えたからこちらの数字が決まるというのが離れた場所で起こる場合などは全体が見渡せるような表になっていないと見つけるのが難しくなります。（この問題でも私はやはり紙に書き写してやっています。やさしい問題でもていねいにやらないと見落としや記入ミスがおこります。）

問題集に解法が載っていることがあります。
たいていは「～に着目すると、・・・」という書き出しで始まります。
実際は「その数字に目を着けたらいいというのはどうしてわかるのか」が難しいところなのです。

定員確定系の論理でも、仮定法でも何でもいいです。
ある数字の配置に目を付けると候補数字の数を減らしていくことができるという道筋を見つけることが必要です。

※、「仮定法」というのがどういうものであるかがはっきりとはしていません。
「もし～が入るとしたら」ということを論理として使うというのが「仮定法」であるというのであれば、ナンプレ（数独）は仮定法の上に成り立っているゲームだと言うことができます。ただ、「もし～が入るとしたら」ということで可能性を検証して行く方法はものすごく煩雑になる場合があります。道筋の短くなるような特別な場合について、公式のようにまとめたものが普通に解法として出回っているものです。
２つしか可能性がないのであれば、必ずどちらかが正解のはずです。２つの場合について調べて判断するというのは完全に論理的な方法です。手間をいとわなければ使うことに遠慮はいりません。
後戻りの論理になっているというのが難点だということも言えますが工夫すれば後戻りを前提としない方法も可能になります。

この回答へのお礼

とても詳しくありがとうございました
解き方など参考にさせていただきます。

お礼日時：2011/09/06 19:37

No.7 回答者： htms42 回答日時： 2011/09/06 07:35

間違いに気が付きました。

すみません。

＞・２行目のＢ列には４が入る　（イ）
⇒９行目のＢ列には４が入る

行は横、列は縦のつもりだったのですが途中で取り違えをやってしまいました。

この回答へのお礼

わかりました!

お礼日時：2011/09/06 19:38

No.5 回答者： semiminmin 回答日時： 2011/09/05 07:38

こんにちは

>詳しく解き方を解説してもらえると嬉しいです。
回答ではなく、解き方が知りたいなら、私もNo４さんの「数独ヒント」がお勧めです。
私も愛用しています。
http://www.vector.co.jp/soft/dos/game/se388776.h …

DOSのプログラムなので、ちょっと取っ付き悪いですが、スペースキーを押すたびに、
ヒント、ヒント、回答
の順番で置き場所をおしえてくれます。
使い方は簡単で、問題の書かれたテキストファイルを「数独ヒント」の上に乗っけるだけです。

今回の問題は、以下のような内容のテキストファイルになりますね。
------ここから----------
>
050 000 700
300 001 040
020 050 008

004 900 000
000 030 000
000 008 900

700 040 030
090 700 004
001 000 080
<
------ここまで----------

参考URL：http://www.vector.co.jp/soft/dos/game/se388776.h …

No.4 回答者： usatan2 回答日時： 2011/09/04 11:42

最初の３つほど。

縦2列目に注目してください
数4に注目してください
縦2列目では、(9,2)以外では4を入れられる場所がありません

縦7列目に注目してください
数4に注目してください
縦7列目では、(5,7)以外では4を入れられる場所がありません

縦7列目に注目してください
数8に注目してください
縦7列目では、(4,7)以外では8を入れられる場所がありません

途中、
縦1列目に、1 と 4 の双子が出ますが、それ以外は難しくなく解けると思います。

参考URL：http://www.vector.co.jp/soft/dos/game/se388776.h …

この回答へのお礼

わかりやすい説明ありがとうございます。

お礼日時：2011/09/05 02:10

No.3 回答者： happycup 回答日時： 2011/09/03 22:42

解法の解説はできませんが、以下のHP上で解答だけならプログラムによる解析で得られますよ。

参考URL：http://dogmap.jp/2009/09/10/数独自動解法プログラム/

この回答へのお礼

そうなんですか!?
回答ありがとうございました。

お礼日時：2011/09/05 02:08

No.2 回答者： hide_m 回答日時： 2011/09/03 22:36

分かりません

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2011/09/05 02:07

No.1 回答者： eeb33585 回答日時： 2011/09/03 22:19

答えは

4 5 6 3 8 9 7 2 1
3 8 9 2 7 1 5 4 6
1 2 7 6 5 4 3 9 8
6 3 4 9 2 7 8 1 5
9 7 8 1 3 5 4 6 2
5 1 2 4 6 8 9 7 3
7 6 5 8 4 2 1 3 9
8 9 3 7 1 6 2 5 4
2 4 1 5 9 3 6 8 7

実力検定難問難プレ250問の本に書いてあるような解き方で、OKです。
特別難しいほどではありませんでした。
http://www.amazon.co.jp/%E5%AE%9F%E5%8A%9B%E6%A4 …

この回答へのお礼

URLまでありがとうございます。
是非参考にしたいと思います!!!

お礼日時：2011/09/05 02:07