AD：BC=2:6だから、1:3ですよね？ これは相似比ですか？ △BADを求める際、面積比として、

AD：BC=2:6だから、1:3ですよね？
これは相似比ですか？
△BADを求める際、面積比として、1:9と表さないのは何故でしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2018/02/02 14:05

相似とは関係ありません！それは、

相似であるための条件を考えてください！つまり、
2つの図形に対して、辺の比率が同じとか、2つの角度が等しい場合ですね！
でも、△ABDと△BCDを見てもらえばわかるように、どちらの条件も満たしていません！
数学では、定義や定理の元で考えています。感覚ではありません！

ここでは、この台形の高さが、△ABDと△BCDで同じなので、
面積比が、線分比に対応しています！ですから、
1:3であって、1:9ではありません！

でも、△DGFと△DBCとは、相似なので、底辺と高さも同じ比率が同じなので
面積比は、底辺・高さ・(1/2)が、面積なので、
AE=1 ,AB=1+2 であり、AE:AB=1:3 であり、底辺も同じ比率なので、
面積比は、1^2:3^2=1:9 になります！

ですから、機械的に、考えないで、まず図を書いてみて考える習慣をつけてくださいね！

No.1 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2018/02/01 20:05

勉強お疲れ様です。

ここは相似な三角形ではないと思います。
△DBCと△BADは、高さが同じで底辺の長さが３：１という関係です。したがって、面積比も３：１になります。