No.1ベストアンサー
- 回答日時:
その2つの運動方程式だけでは、滑車の回転の運動方程式が抜けているからです。
「軽い滑車」「質量が無視できる滑車」とでも書いて無いければ、考えないといけません。御親切にも「定滑車の慣性モーメント」まで書いてありますよ。
定滑車を反時計回りに回すトルクを N とすると、滑車の周位置の力としては、
Fo = N/r
です。これは「左側」の糸が引っぱります。
なので、左右の糸の張力を T1, T2 とすると、T1 = T2 ではなく
T1 = T2 + Fo
の関係になります。
質量2mのおもりの運動方程式
2ma = 2mg - T1 = 2mg - T2 - N/r ①
質量mのおもりの運動方程式
ma = T2 - mg ②
定滑車の運動方程式は
Idω/dt = N ③
ここで
dω/dt = a/r
なので、I = (1/2)mr^2 を使って
(1/2)mr^2 *a/r = N
→ N = (1/2)mra ④
これを①に代入して
2ma = 2mg - T2 - (1/2)ma
→ (5/2)ma = 2mg - T2 ⑤
T2 を消去するために、⑤+②より
(7/2)ma = mg
よって
a = (2/7)g
選択肢では「4」です。
この回答へのお礼
お礼日時:2018/06/08 11:39
質問です。滑車は糸の張力の方向を曲げる性質をもつから、滑車にかかる張力は左右で等しい、と物理の教科書でならったのですが、今回の問題だと左の張力がT1, 右の張力がT2のように左右で張力が異なっていますよね?滑車の重量があるケースでは滑車にかかる左右の張力は異なるという理解でいいでしょうか?
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