角C=角FのFは(F)のことで、 角C+角F=180°はどちらのFですか？ 合同にならないことは解せ

角C=角FのFは(F)のことで、
角C+角F=180°はどちらのFですか？

合同にならないことは解せても必ず180°になるんでしょうか。図のC+Fが180°になる気がしません！

No.1 回答者： electricbicycle 回答日時： 2019/05/21 06:10

三角形の角の和は　180度だと決まってるが？

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2019/05/21 07:13

ＡＢ＝ＤＥ，ＡＣ＝ＤＦ、∠Ｂ＝∠Ｅの条件ではΔＡＢＣもΔＤＥＦも、ΔＤＥＦに書かれている２種の

三角形があると言うことです。
∠Ｃ＝∠Ｆならば、２辺とその間の角が等しいと言えて合同になります
∠Ｃ＋∠Ｆ＝１８０°のときは∠Ｃ＝∠(Ｆ)、∠Ｆ＝∠ＤＦＥのことです。
従って、合同にならない。です。

No.3 回答者： さ_ラま 回答日時： 2019/05/21 10:14

■ 合同とは限らないとき

･ AC = D(F) = DF
･ △DF(F)は二等辺三角形より
∠DF(F) = ∠D(F)F =∠C
･∠DF(F)+∠DFE=180ﾟ(直線)
つまり
･ ∠C + ∠F = 180ﾟ
(∠F = ∠DFEのこと)

No.4 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2019/05/21 10:54

三角形の合同条件の条件不足例ですね。

二辺挟角ではなく、二辺一角では条件不足であることを示しています。
二辺 AB と CA が既知で挟角 A ではなく他の鋭角 B が与えられていた場合、残りの一頂点の位置候補が二つ現れてしまう (F と (F)) ということです。
右図の三角形 DF(F) は二等辺三角形ですから鋭角F=角F(=角C) となりますね。一方、鈍角F に関しては
鋭角F+鈍角F=180°
ですから
角C=鈍角F=180°
であると判ります。
三角形DEF にとっての角F とは鈍角F (角EFD)のことを意味しますからこの式は正しいと言えるのです。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/05/21 23:49

左のF