中2数学です。 角Xの大きさの求め方を教えてください。同じ印のついてる角の大きさは等しいです

中2数学です。
角Xの大きさの求め方を教えてください。同じ印のついてる角の大きさは等しいです

質問者からの補足コメント

• 連立方程式で解けますでしょうか？

    補足日時：2019/07/15 16:44

No.4 ベストアンサー 回答者： le-la-les 回答日時： 2019/07/16 09:22

(1)

赤い三角形について、右側の底角の大きさは、180-54-2●
青い三角形について、x=180-●-○-(180-54-2●)=54+●-○
また、赤い三角形について、2○=54+2●→○=27+●（三角形の外角の定理）
よって、x=54+●-(27+●)=27°

(2)
左側の底角（2○）の二等分線を延長した半直線と対辺の交点をP、∠xの頂点をQ、右側の底角（2●）の頂点をRとすると、
∠QPR=76+○（三角形の外角の定理）であるから、x=(76+○)+●=76+(○+●)（同左）
また、○+●=180-xであるから、x=76+(180-x)→x=(76+180)/2=256/2=128°

※三角形の外角の定理
https://media.qikeru.me/triangle-external-angle/

この回答へのお礼

定理まで ありがとうございました

お礼日時：2019/07/16 16:37

No.5 回答者： le-la-les 回答日時： 2019/07/16 09:55

No.4の一部訂正です。

(2)ではなく(4)でした。

No.3 回答者： ほい3 回答日時： 2019/07/15 17:34

１）左の3角：54＋2●＋（180-2〇）＝180、

　　右の3角：x+●＋(180-〇）＝180、
両辺から180を引き2倍して、2x+2●-2〇＝0
この式から最初の式の両辺をそれぞれ引くと
2x－54＝0、x＝27。

４）外の３角：76＋2●＋2〇＝180、
両辺を2で割り、38＋●＋〇＝90、
　　内の３角：ｘ＋●＋〇＝180、
2で割った式を引くと
x－38＝90、ｘ＝128。

＞方程式と連立方程式は、同じものですか？
方程式の中に連立方程式も入ります。
未知数が2つ以上あると、2つ以上の式が必要で
連立方程式といいます。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2019/07/15 17:59

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2019/07/15 17:18

(1)も(4)も一応連立方程式になります。

(4)は、x-●-○の三角形　と　上の残りの２つの三角形で連立方程式を立てました

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2019/07/15 16:38

(1)

54°+2×●+(180°-2×○)=180°
54°+2･●-2･○=0
27°+●-○=0　➀

x°+●+(180°-○)=180°
x°+●-○=0　②
➀と②より　x=27°

(4)
70°+○+●+(360-x°)=360°
70°+○+●-x°=0
○+●=x°-70°　➀

●+○+x°=180°　②
➀を②に代入
ｘ°-70°+x°=180°
2x°=250°
x°=125°

方程式を立てて解いてみました、三角形の内角の和は180°ということだけで方程式を立てて計算しました。
模範的な回答ではなかもしれないです

この回答へのお礼

ありがとうございます。
ちなみに、方程式と連立方程式は、同じものですか？ もはや忘れてしまいました^^;

お礼日時：2019/07/15 16:46