中点連結定理って別に1／2のところになくても例えば1/3とかでも同じ高さにいることが分かれば平行って

中点連結定理って別に1／2のところになくても例えば1/3とかでも同じ高さにいることが分かれば平行って言えるんでしょうか？

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/08/27 11:02

中点同士を結んだ時の話が中点連結定理

中点以外の、その他の点を結んでも中点連結定理とは言わない
だから、中点以外を結んだ線分が平行かどうかは、
基本的には三角形の相似を利用して、同位角などが等しいという事を確認する必要がある

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2019/09/08 23:28

No.1 ベストアンサー 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2019/08/27 04:07

仰有る通りです。

1/2のところ（中点）を使う場合について中点連結定理と呼ぶだけです。

ある三角形の1つの頂点を拡大の中心（相似の中心）として、２倍、３倍、、、と拡大した三角形を書き加えてみてください。大きな三角形に等間隔の平行線を書き入れた、三角形の階段のような図
ができるはずです。それぞれの三角形は相似ですから対応する角の角度は全て同じです。つまり、同位角が全て同じですから、階段のように見える直線は全て平行であることが証明できます。また、それぞれの三角形の相似比は、1:2:3:､､､ですから、階段のように見える直線の長さも、1:2:3:､､､となるはずです。
この図から考えると、２辺の1/2のところ同士をつなぐと、残りの１辺と平行で長さは1/2になり、
２辺の1/3のところ同士をつなぐと、残りの１辺と平行で長さは1/3になり､､､
と言うことがおわかり頂けるかと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2019/09/08 23:28