No.3
- 回答日時:
>『5の倍数をすべて抜き出し、それに2をかけて10の倍数をつくることでゼロの数を数える』
実際にやってみると、
5の倍数は
5,10,15,20,25,30,35,40,45,50
2をかけると
10,20,30,40,50,60,70,80,90,100
0の数を数えると【11コ】になります。
でも実際に1~50まで掛け算をして計算すると
30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000
になります。0の数を数えてみると【12コ】になります。
つまり
>『5の倍数をすべて抜き出し、それに2をかけて10の倍数をつくることでゼロの数を数える』
だと正しい答えが求まりません。
理由は、5の倍数として25(=5x5)があるからです。2をかけると50ですが、さらに2をかけると100になり、0が2つになるからです。
0の数は因数に「10」がいくつあるかによって決まります。ここで10というのは2x5ですが、2の数は5よりも多くありますので実際のところ「因数としての5の数を数える」ことで答えがでます。
5を因数として持つ数は5の倍数ですのでまずは5の倍数をすべて取り出します。
5の倍数は
5,10,15,20,25,30,35,40,45,50
因数を数えるため5で割ります。
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
ここまでで10コですね。さらに5の倍数があるので取り出します。
5の倍数は
5,10
因数を数えるため5で割ります。
1,2
今回は2つです。ここで残った数には5の倍数がないので、これで5の因数の数は10+2=12個と計算することができました。
この問題のミソは25と50の存在に気づくかという点ですね。25には気づいても50には気づかない人ことがあるかもしれません。
丁寧なご回答ありがとうございました。中学生に教えるには、あいまいな解き方だな~、と悩んでいたのですが他にはなさそうですね。
ご回答ありがとうございました☆
No.2
- 回答日時:
良くある問題ですね。
その方法以上に簡単に出る方法はないです。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
そういうことでいいんじゃないかと思います。
1*2*3*....*50を素因数分解したときに、2と5がそれぞれいくつ因数として存在するかを考え、そのうちの少ない方と同じだけ10が因数として存在できることになる、ということだと思います。
5の方が少ないことは明らかなので、そっちを数えればいいと思いますが、5を因数として複数持つ数もあるので、そこに注意すれば正解が得られると思います。
ご回答ありがとうございます☆
素因数分解、そうですね。中学生に説明するのでどういった説明がいいのかで悩んでいたのですが、これで良さそうですね。
ありがとうございました。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 中学校 中3の数学の問題の四季と計算の利用という分野の問題がいくつか分かりません 助けてくださいm(_ _) 2 2022/05/05 21:23
- 数学 数学の解法について こんばんは。最近数学の問題を解いています。証明問題を解いたのですが、解答とアプロ 4 2022/09/11 23:22
- 数学 nは正の整数であり、偶数。 n(n+1)(n+2)(n+3)は素因数が3つ。 nを求めよ。 という問 8 2022/09/26 18:15
- 数学 上三角行列のn乗の証明 2 2023/07/23 21:45
- 中学校受験 中学受験の問題です。解き方を教えて下さい。 2つの整数があり、その和は90、最大公約数は9です。この 3 2023/05/29 15:09
- 数学 数学の質問 6 2022/08/28 07:49
- 大学受験 高校1年生 医学部受験 中学受験をし、中堅私大付属の中学に入りました。当初入学した時は、医学部に行き 5 2022/09/03 23:37
- 数学 微分積分のlimについての問題がわからないです。 6 2022/07/14 14:04
- 大学受験 整数問題 Nを正の整数とする。 N+18がN+2の倍数となるようなNの値の個数を求めたい。 解説に、 1 2022/08/13 12:25
- 国家公務員・地方公務員 公務員試験の数的処理で苦戦しています。 1 2023/01/30 08:56
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
正負の数で最初の方わざわざ(...
-
因数分解(中学)を早く正確に...
-
規則性の問題
-
4つめ以上括弧に関して
-
部屋割りの方法
-
小数の計算(算数です)
-
数学Aです。大中小3個のさいこ...
-
大,中,小3個のさいころを投げ...
-
積2桁の自然数のうち、各位の数...
-
X⁴-3x2乗-4 の、解き方と答えを...
-
高一数学です。 α3乗+β3乗+γ3...
-
大小2つのサイコロを投げる時...
-
高1です!次の問題を分かりやす...
-
1から9までの番号をつけた9枚の...
-
Excelで負の数を足さずに0以上...
-
中3数学
-
カウントダウンの数え方
-
因数分解
-
どうやって1本の直定規だけで30...
-
0.1は10パーセントなら1.0は何...
おすすめ情報