密度ρ、半径a、厚さdの円盤の中心軸周りの慣性モーメントを求めたいのですが、円盤の質量をMとおくと

密度ρ、半径a、厚さdの円盤の中心軸周りの慣性モーメントを求めたいのですが、円盤の質量をMとおくと
M=ρ×πa^2×d
でしょうか。しかし、これだと慣性モーメントに厚さdが含まれるのでdは無視して
M=ρ×πa^2
としてよいのでしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/08/14 17:48

全体の質量が M、半径 a の円盤なら

I = (1/2)Ma^2

です。

↓　下記などを参照。
http://hooktail.sub.jp/mechanics/inertiaTable1/
https://mathwords.net/entyukansei

M = ρ×πa^2×d

なら

I = (1/2)ρ×πa^4×d

です。
円盤の質量が与えられていれば厚さ d は慣性モーメントに関係しませんが、円盤の質量を密度と体積から求めるならそこに厚さ d が関係しますので、慣性モーメントにも厚さ d が関係することになります。

この回答へのお礼

問いでは円盤の質量が与えられていないのでdを含めるっぽいですね。ありがとうございます！

お礼日時：2020/08/14 17:52