例えば、ある格闘家のパンチの衝撃は500Kgの衝撃だとか
あの追突事故で体にかかる衝撃は何トンだったとか
プロ野球のピッチャーのデッドボールの衝撃何百kgだとかいった表現を目にしたり、耳にしたりするのですが、まったくピンときません。
一体どのような計算で算出しているのでしょうか?
ご存知の方教えていただけないでしょうか?
例題として 野球の硬球の重さは知りませんが
例えば質量100gのボールがあったとしてそれを
時速150kmのスピードで壁にぶつけたとします。
その時の衝撃を Kgに換算するといくつになるのでしょうか?
計算の仕方も含めて教えていただければ幸いです。 ちなみに学校等の課題ではありません。
1社会人の素朴な疑問です。
ご存知の方よろしくお願いいたします。
No.7ベストアンサー
- 回答日時:
衝撃荷重を求めるには,力積と運動量変化の等価性を
用いますが,衝突時間Δtが必須となります.
mΔv=FΔt
m:質量
Δv:速度変化,壁にぶつかる場合,衝突前と衝突後の
速度の差.向きが異なる場合は符号も考慮すること.
例)vでぶつかって,vで跳ね返る場合,v-(-v)=2v
跳ね返り係数なども考慮する必要があるがオーダーはかわらず
ファクター倍程度であるので,まぁe=1として良いかと.
F:衝撃荷重
Δt:衝突時間
Δtは正確に求めることは,高速度カメラなり,
衝突音を解析したりと,少々やっかいなことです.
そこで大体の目安として,下記が参考になろうかと思います.
ボール程度の大きさであるとして,
かったいものとかったいものの衝突:0.001~0.01秒
まぁそこそこ硬いもの:0.01秒程度
ボールなどの多少変形するもの:0.01~0.1秒
などなど.
上記はどんぶり勘定です.
お返事ありがとうございます。
力積って勉強した事ないのですが、必ず理解します。
教えていただいた事は無駄にしません。
今日のところは、ありがとうございます。一事
だけですが、わからない事がありましたらまた
教えてください。
No.5
- 回答日時:
#2です。
例題について補足です。#4さんも計算例を示されていますが、せっかく書いたので…。まずボールが持っていた運動量は、
(0.1 * 150 * 10^3) / (60 * 60) = 4.1667 kg・m/s
です。次に簡単のため
・壁にぶつかったボールは跳ね返ることなく静止する。
・ボールが壁に接触してから完全に静止するまでの時間は0.1秒とする。
・その間にボール(壁)に加わる力は一定であり、これを x とする。
と仮定すると、運動量の変化は力積に等しいので、
x * 0.1 = 4.1667 kg・m/s
x = 41.667 kg・m/s2 = 41.67 N = 408.6 kgf(1N=9.80665kgf)
(N:ニュートン)
となります。
実際には、ボールと壁の弾性係数などによって上記の仮定が変わってきますので、あくまでも計算例としてお考えください。
No.4
- 回答日時:
一般に何かがぶつかったときの力は次の力積の公式で出します。
Ft=mv'-mv(F:力 t:秒 m:質量kg v':後の速さ v:はじめの速さ)
ボールが最初vの速さで飛んできてぶつかってv’の速さではじき返されるとすると、その運動量の差額が(力)×(時間(秒))で表されます。
たとえば今の例で質量100gのボールが150km/時でバットにぶつかり、時速200km/時ではじき飛ばされたときには、m=0.1kg、v’=55.5m/秒、v=41.7m/秒を代入して、Ft=0.1(55.5-(-41.7))=9.72(速さの向きが変わるので最初の速さに-を付けます)
このときバットにさわっている時間が0.001秒とすれば、F=9.72÷0.001=9720Nの力がかかります。100g=1Nなので、ほぼ972kgの物体の質量分がバットにかかると言うわけです。圧力はその力を面積で割らなければいけませんので、小さな面積であればバットが折れるのも当たり前ですね。
力積ですか? 勉強した事ない分野です。
でもあきらめずに理解しようと重います。
急いで勉強しても今日中に理解できそうにありません。とりあえずお礼をさせていただきます。
ありがとうございます。pascal13141さんの行為を
無駄にせぬよう。必ず理解します。
No.3
- 回答日時:
衝撃値というのが(J/cm2)という単位で表されてます。
つまり、単位面積当たりの仕事です。J=kgf・mですので、そのkgを使ってるのではないでしょうか。だからその例題を衝撃面積1cm^2として解くと、36kgくらいだとおもいます。
http://web.kyoto-inet.or.jp/people/kbys_ysm/dabu …
これは同じような疑問を持っている方のページです。
参考URL:http://members.at.infoseek.co.jp/robe3/img-box/3 …
この回答への補足
お返事ありがとうございます。
いま急用ができてしまい、じっくりを紹介していただいたサイトを読むことができませんが、今日中に
お礼をさせていただきたいと思います。まずはありがとうございました。
お返事ありがとうございます。
実は私は一応理系の人間ではありますが、
物理が苦手です。一度サイトを読んだだけでは
十分な理解を得ることができません。しかし、
理解できるまでお礼をしないのではいつ御礼が
できるかわからないので、まずはサイトを紹介していただきありがとうございます。
ゆっくり理解を深めたいと思います。
その際新たな疑問が出てきたらまたこの掲示板にて
質問させていただこうと思います。
No.2
- 回答日時:
ご質問の場合のkgというのは、正確に言うとkgf(kilogram-force、重力キログラム)という力の大きさを表す単位です。
これは重力加速度1G=9.80665m/s2(地表面における重力加速度のおおよその値)のもとで質量1kgの物体にかかる力の大きさのことです。一般には、質量を表すkgと力の大きさを表すkgfを区別せずに、共にkgと言ってしまうことが多いように思います。本当は正確な表現ではないのですが。
他にも例えば速度を表すkm/hを、/h(時速)を省略して、距離を表すkmという単位で呼んだりしますね。「この道の制限速度は50kmだ」といった感じで。それと同じようなものではないでしょうか。
お返事ありがとうございます。
つまりこの場合
1Kg→1kgf→9.8N この様に考えればよいわけですね。ありがとうございます。
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