No.2ベストアンサー
- 回答日時:
結論が「A→(B→D)」だと考えると、過不足なく前提を使うことができます。
というわけで、ご参考までに、「A→(B→D)」を導出する方法を示しておきます。
(1) (A∧B)→C (前提)
(2) ~D→E (前提)
(3) C→~E (前提)
(4) (A∧B)→~E ((1)(3)と推移律より)
(5) ~E→D ((2)の対偶より)
(6) (A∧B)→D ((4)(5)と推移律より)
(7) A→(B→D) ((6)と移出律より)。以上。
ただし、
推移律:A→BとB→Cから、A→Cを導出できる。
対偶律:A→Bから~B→~Aを導出できる。
移出律:(A∧B)→CからA→(B→C)を導出できる。
これらが成り立つことについては、真理値表をつくってみて自分なりに納得してください。
No.1
- 回答日時:
なんか書かれている式がおかしい気がします (式中の D とか E は全然関係ないので) が, A→B の意味がわかっていれば A,
に真偽をわりあててひたすら計算すればいいだけではないでしょうか? どうせ全部やっても 8通りしかありませんし.この回答への補足
解答ありがとうございます。
>なんか書かれている式がおかしい気がします
これ学校の先生が作った問題なのです、A→Bがわかればってことは、本当の問題は
(A∧B) → C
------------------
A → (B→C)
ということで2、3行目はダミーということでしょうか?
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