20℃で体積1000Lの物体を75℃まで温める。この物体の体膨張係数が0.0036K^-1であるとき

20℃で体積1000Lの物体を75℃まで温める。この物体の体膨張係数が0.0036K^-1であるとき、温まった物体の体積は？圧力は一定とする。

計算方法を教えてください。

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2021/10/29 01:18

計算方法も何も、膨張係数の意味を理解していれば中学生でも計算できる問題です。

そんなわけで、「体膨張係数」について調べることを強く薦めます。
知らない事は恥ではありません。
知らないままで過ごすことの方が恥ずかしい事です。

ついでに単位の組み立て方も覚えると良いでしょう。
単位からどういうものを示す数字なのかを容易に推測できるようになります。

「0.0036K⁻¹」
ってことは、
　0.0036×K⁻¹
＝0.0036×1/K
ってことで、
1K(ケルビン)…1℃あたり、元の容積から0.0036倍だけ増減するという意味になります。

「4km/h」で歩いている人が2時間歩いたら何キロ歩くことになるか。
……と同じ考え方です。
　4km/h
は
　4km/1h
と同じ。
……分数です。
分母の ”h” の前の ”１” が省略されているだけの単位です。
2時間という事は、分母を ”２” に通分してやれば良いわけです。
すると
　8km/2h
になるでしょ。
はい。これが答えになることは分かると思います。

そんなわけで、20℃から75℃まで温度を上げるのだから、温度差は
　プラス55℃（＋55K）
「1K」に対して、0.0036増減するのだから、「55K」ならどんだけ増えるのかは……分かるよね。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2021/10/29 00:42

体膨張係数ですから、体積増加分 ΔV は、そのまま掛け算で

　ΔV = 1000 [L] * 0.0036 [1/K] * (75 - 20) [K] = 198 [L]

従って、温まった物体の体積は

　V = 1000 [L] + 198 [L] = 1198 [L]
　　≒ 1200 [L]