ある3次関数を微分するとf´(x)＝(x－2)^2 となるものがあり、それはつねに増加するとありまし

ある3次関数を微分するとf´(x)＝(x－2)^2
となるものがあり、それはつねに増加するとありました。ですが、x＝2のときって増加しませんよね？

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/11/09 19:02

f(x) が「つねに増加する」とは、

a < b に対して常に f(a) < f(b) であることを言います。
f’(x) = (x-2)² であれば、上記は成り立ちます。
x=2 のとき増加するとかしないとかいう議論に意味がありません。

No.2 回答者： ほい3 回答日時： 2021/11/09 19:10

微分で2次ですから、元は３次で、例えばｙ＝ｘ³

このグラフは、原点で水平に見えますが、だから増加していないと
言えるか微妙です。
増加しているか減少しているかは、区間で見ないと言えないため
0.01でも移動すれば、0.0001　増加するわけです。