19(2)なぜhがRに比べて十分に小さかったらいちいち全部をRで割って答えを出しに行くんですか？十分

19(2)なぜhがRに比べて十分に小さかったらいちいち全部をRで割って答えを出しに行くんですか？十分に小さい時なんで値も減り続けるわけで♾じゃないからそのままで値は定まってるんではないんでしょうか？

(3)も同様なんでいちいちhで全体を割るんですか？
♾/♾で値が定まらないからですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/02/06 10:29

ｈはＲと比べたら塵みたいに小さくて無視できる

これは問題文から確実なことです
でも、gとhの関係は不明です　gに比べてhは無視できるかどうかわかってません
だから、確実に無視してよい組み合わせを作り
gとは分離して状況をつかみやすくするのです
h/Rというように
これなら　Rに比べて塵みたいなhなら
h/R=0.00・・・01/1かもしれないし
h/R=0.00・・・01/20かもしれない
または
h/R=0.00・・・01/300などなどかもしれない
でも、いずれにせよほぼ０であることが確実で
h/R≒0ははっきりしてますよね！
このように、ほぼ０が確実なh/Rを作り出すことが重要なんです

で、結果的には分母分子をRで割りますが
極限を直感で求めるときのテクニックとして
強い項でくくる　ということは覚えておくべきで
今回もくくった結果Rで約分できたという順序になったと思う方がよさそうです　
hにくらべてRが強い項なんで　Rでくくると（分子はRでくくりようがないのでそのまま）
2gRh/(R+h)=2grh/{R(1+h/R)}
くくってみたら　Rで約分できることになったんで約分実行で
=2gh/{1+(h/R)}
h/R≒0とみなして
≒2gh
ということなのです