経済学、限界費用の問題です。解き方を教えて頂きたいです。 (問)費用関数が c = q - 1 とす

経済学、限界費用の問題です。解き方を教えて頂きたいです。
(問)費用関数が c = q - 1 とする。cは総費用、qは生産量である。この時の限界費用と平均費用はいくらか。

質問者からの補足コメント

• ありがとうございます。費用関数のcと総費用のcは同じですか？

    補足日時：2022/04/26 21:53

• 答えは両方とも0になりますか？

    補足日時：2022/04/26 23:21

• AC＝q-1/qということでしょうか？限界費用の方はc=q-1とq＝c+1を微分するのですか？

    補足日時：2022/04/27 08:05

• つまり平均費用の答えは何になるんですか？

    補足日時：2022/04/27 14:30

• なぜ1-1になったのでしょうか？
  この問題の場合、生産量が1になるということですか？

    補足日時：2022/04/27 18:10

No.6 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2022/04/27 19:25

>なぜ1-1になったのでしょうか？

この問題の場合、生産量が1になるということですか？

平均費用の話でしょうか？
AC=1 - 1/q
平均費用は生産量ｑの関数です。つまり、平均費用は生産量ｑが定まらないと、定まらない。仮に生産量が1単位（ｑ＝１）なら、q=1を右辺に代入し、MC=０となる、ということだ。同様に、生産量が2単位(q=2)なら、MC＝1/2となる、等々だ。平均費用とは生産量の関数ということだ！！！だから、回答５で言ったように、平均費用曲線
AC＝１- 1/q
をACを縦軸に、ｑを横軸にとるグラフを横軸のｑ＝１を通る曲線で（ｑの増加関数）、ｑが大きくなるにつれてMC=1に接近する右上がりの曲線だ。

MCとか、qとかわからなかったら、数学の授業で習うように、ACをｙとし、ｑをｘとして、
y= 1 - 1/x
と書けばわかりやすいのかもしれない。この関数がx-y平面でどのようなグラフを描くか考えなさい。
正直、あなたが何がわからないのか、私にはわからない。たぶん、関数という概念がよくわかっていないのではないか？

この回答へのお礼

そうですね、経済数学をしっかりと学ぼうと思います。丁寧にご回答頂きありがとうございましたm(_ _)m

お礼日時：2022/04/27 22:46

No.5 回答者： gootarohanako 回答日時： 2022/04/27 14:42

>つまり平均費用の答えは何になるんですか？

回答に書いた通りです。

AC= 1 - 1/q

です。

ACを縦軸に、ｑを横軸にとって平均費用曲線のグラフがどうなるか、描いてみたらどうでしょうか？

No.4 回答者： gootarohanako 回答日時： 2022/04/27 10:24

>AC＝q-1/qということでしょうか？限界費用の方はc=q-1とq＝c+1を微分するのですか？

AC=c/q =(q-1)/q = 1 - 1/q
となります。あなたの答えとの違いがわかりますか？あなたのq-1/q では間違いです！数学（算数）では、掛け算・割り算は先に、足し算・引き算はあとにするというルールがある！
ACはｑ＝１のとき０，ｑ＝２のとき1/2、ｑ＝３のとき、2/3、,,,とｑが無限大になると、１に限りなく近づく。
あなたのACは、q=1のときは０だが、q=2のときは3/2、q=3のときは
8/3,..tとまったく別の数値になる。

一方、限界費用は
MC＝dc/dq=1
と生産量ｑの値にかかわらず１で一定です。qを1単位増やすと総費用ｃは1だけ増えるということ。
総費用関数
ｃ＝ｑ－１
より確かめてください。ｑ＝１のときc=0, q=2のとき、c=1、q=3のとき、ｃ＝２,,,,,と生産量が1単位増えると、総費用は１だけ増えることがわかるでしょう。

No.3 回答者： gootarohanako 回答日時： 2022/04/27 05:07

>答えは両方とも0になりますか？

えー、どうしてそんな答えになるの？？？
平均費用が０ということは、生産量1単位あたりの費用がゼロということ、つまり、無料でいくらでも生産できるということ。それは、総費用がゼロでないと生じない。ｃはゼロではなく、q-1でしょう！！
AC=c/qはいくらになるか計算してみた？
限界費用がゼロということは生産量をもう1単位生産するのに追加的費用がかからないということだ！
MC=dc/dq=費用関数のｑについて微分するといくらになる？計算してみて！

No.2 回答者： gootarohanako 回答日時： 2022/04/26 22:38

＞費用関数のcと総費用のcは同じですか？

費用関数とは
ｃ＝ｑ－１
総費用ｃと生産量ｑとの関係を表す式のこと。よって、この式の左辺のｃは総費用であり、右辺のｑは生産量だ。

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2022/04/26 19:23

平均費用はわかるでしょう。

平均費用ACとは生産1単位あたりの費用のことだ。
AC=c/q=？
右辺はいくらになる？ACもｑの関数となる。
限界費用ＭＣとは生産が1単位増えたときの費用の増分だ。微分の知識がいるが、習ったことはあるの？
ＭＣ＝dc/dq=?
いいくらになる？