A 回答 (12件中1~10件)
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No.3
- 回答日時:
穴の中が真空なら、反対側の入り口まで飛んで行って、そこで引き返す、という往復運動をします。
中央で最高速(秒速7.9km)。しかし、穴の中には空気があるでしょ。そうすると→ https://oshiete.goo.ne.jp/qa/93834.htmlNo.5
- 回答日時:
相対的無重力にはなります。
宇宙のような無重力ではなく、
引力が均等になるからというか…
まぁ左右から腕を引っ張って、真ん中で人がとどまっているようなもの…かな
No.6
- 回答日時:
「2つの働く方向が逆な重力に挟まれたリンゴ」は「それが受ける力」が 0 になり, ニュートンの運動の法則に従って「それまでの運動」を維持する. つまり「あっち」へ行こうとする.
なので, 地球の質量が球対称に分布しかつ「穴」が完全な真空であると仮定するなら, リンゴは「あっちへ行ったりこっちへ来たり」を繰り返すことになる. 周期は記憶によれば 80分ちょっと. 「穴」に空気があればその抵抗によって遅くなり究極的には中心で止まる.
No.7
- 回答日時:
地球は自転しているので両極の回転軸に沿った穴でのことを考える。
地球の密度は中心に近づく程密度が高くなり核で急に大きくなるのですが、この問題に関しては本質的ではないので一様とします。すると地球内部の重力加速度は中心から地表までは半径に比例しますから、穴の内部が真空の場合はりんごに対する運動方程式は単振動の式になり往復運動を繰り返します。簡単な式ですから万有引力定数を使って計算してみてはいかがですか。
結果は#6さんの通りです。
空気がある場合は終端速度に達します。空気の密度(抵抗)はボルツマン分布で表される様に中心に近くなるに連れて大きくなります。計算はしてませんが
かなりの減衰振動になるはずで、すぐに中心で静止するでしょう。
No.9
- 回答日時:
地球の運動は「質点」に代表されるので、そのような煩わしいことを考える必要はまったくない。
質点を考えなくても、思考実験で答えは導ける。
リンゴが中心に到達すると、どの方向にも等量の質量が存在する状況になる。
言い換えれば「どの方向にも等しい重力がかかる」。
反対方向の重力は相殺されキャンセルされてゼロになる。
これがすべての方向の重力に適用され、どの方向の重力も相殺されてゼロになる。
つまり中心で「無重力」となる。
中心に到達する前は、進行方向前方の質量が、後方の質量より大きい。
つまり前方からより強大な重力を受け、それは中心に到達するまで続く。
中心に到達すると重力はゼロになるが惰性でリンゴは中心を通り過ぎる。
すると今度は後方の質量が大きくなり、リンゴは相対的に後方から強大な力を受ける。
なのでリンゴは次第に速度を減じ地表付近で速度ゼロ、そして反転落下に転じまた中心を通りすぎスタート地点に戻り、そこで速度ゼロになってまたまた落下を始め、・・・という振動運動を行うことになる。
ただし、現実の世の中には「抵抗」というものがある。
それを考えればリンゴは減衰振動を行うのが妥当であり、無限時間後にはすべての運動エネルギーと位置エネルギーを熱等に変換し中心に静止することになる。
No.10
- 回答日時:
地球って、おおよそこんな構造、大きさのようです。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1 …
表面から3000kmも掘って、ようやく半分らしい。
穴に水や砂などが入ってしまわないように乾燥空気だけが穴にあるとして、1気圧の空気の重さは約1.3kg/m3、つまり1m2で考えると、りんご1個分が高さ1m毎に増える、深さ1kmならりんご1000個、深さ3000kmだと、え?・ずいぶん圧力が高くなる、空気も圧縮されて密度も高くなるでしょう。地下は高温で3000℃くらいあるかも知れません。上からりんごを落としても、どこまで落ちるでしょうか。 どうなっちゃうでしょう。
温度の上昇はない、圧力も変わらず、穴は真空にするという条件にした場合で、しかも、地球の内部は全く均質な物質だけで構成され、密度も場所によって変わることはないと仮定すると、長さ10mの紐にりんごを結わいて吊り下げ振子のようにして、手を放したと似たような状況になると考えてイイのではないでしょうか。
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