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位数18のアーベル群は同型を除いて何個あるか答えよ。わからないので考え方や解き方を教えてください。

締切済

質問者：Maxxxxxx7
質問日時：2023/02/08 18:35
回答数：1件

位数18のアーベル群は同型を除いて何個あるか答えよ。

わからないので考え方や解き方を教えてください。大学数学　代数学

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回答 (1件)

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No.1

回答者：ありものがたり
回答日時：2023/02/08 19:13

18 の素因数分解が 18 = (2^1)(3^2) だから、

アーベル群の構造定理より、位数 18 の群は
Z/18Z,
(Z/2Z)×(Z/9Z),
(Z/3Z)×(Z/6Z),
(Z/2Z)×(Z/3Z)×(Z/3Z)
の４通り。

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