No.2ベストアンサー
- 回答日時:
全校生徒数は156人
求めるのは男子の人数
「求めたいもの」をXにしましょう。
「サブ要素」をYにしましょう。
男子の人数 Xは、、
女子の人数Yの2倍で、それより51人少ない。
よって、
X = 2Y − 51 となります。
(女子の2倍で、そこから51人 引く)
ここから男子の人数Xを求めるには、、
「全校生徒数は156人」という要素を使いましょう。
全校生徒数は「男子と女子の合計」ですね。
よって、
[ X(男子) + Y(女子)= 156 ]
となります。
この二つの要素があれば「連立方程式」を
用いてXとYを求めることができますね。
X + Y = 156
X = 2 Y - 51
Xは「2Y-51」である、という事実が
はっきりしているので、
これを上の式(X+Y=156)に
代入しましょう。
↓
2Y - 51 + Y = 156
という式になりました。
式を変形して、(51を右辺に持っていき)
2Y + Y = 207
という式になりました。
さらに、
3Y = 207
という式にも変形できますね。
両辺を3で割り、
Y = 69
ですね
よってY(女子の人数)は
69人であることがわかりました。
あとは156から69を引いて
X(男子の人数)= 87
(男子の人数は女子の人数の2倍より51人少ない)↓
87=69×2-51が成立しますね。
No.3
- 回答日時:
男=女x2-51 .................(1)
男+女=156 ∴男=156-女 (1)に代入して
156-女=女x2-51 移項して
156+51=女x3
∴女=(156+51)/3=69
男=156-69=87
No.4
- 回答日時:
代入法でしましたが 係数比較法でも可能です (1)より
男=女+女-51 ...........(1)'
∴男-女=女-51 ............(1)"
男+女=156 ............(2)
(2)-(1)より
2x女=156-(女-51)=156+51-女=207-女
∴3x女=207
∴女=207 /3=69
男=156-69=87
No.5
- 回答日時:
男=女+女-51=女+女+( - 51)と考えると
下図の通りから
156=3x女+( - 51)より
156+51=3x女
女=(156+51) /3=207 /3=69
男=156-69=87
No.6
- 回答日時:
No5 を代数的に考えると
男=2x女-51
女=女
両方を足すと
男+女=3x女-51
ここで男+女=156なので
156=3x女-51
女=(156+51) /3=69 男=156-69=87
No4の係数比較法は
男=2x女-51 から
51=2x女-男
156=女+男
両方を足せば 男が消えて
51+156=3x女 から 女=(51+156) /3=69 男=156-69=87
高校生ならば 方程式をたててから 行列にして逆行列を掛けるとよいし
大学生ならば クラーメルの公式から 行列式にても求められます
参考まで!
No.7
- 回答日時:
その問題文には書かれていない仮定として、
「全校生徒は男子と女子からなる」というものがあります。
これを明示しなかった問題は不完全ですね。
明示したらしたで、LGBTな人達から抗議がきそうで
それはそれでリスキーですが。
としあえず、伝統とか古い社会規範とかに従って
「全校生徒は男子と女子からなる」と仮定することにすると、
全校の男子生徒を B 人、女子生徒を G 人として...
全校生徒数は156人 ⇔ B+G=156,
男子の人数は女子の人数の2倍より51人少ない ⇔ B=G・2-51.
文章そのまんまを式にしました。
両式から B を消去すると、 (2G-51)+G=156.
これを G の一次方程式として解くと、 G=69.
求めたいものは、「男子の人数」でしたっけ?
B=156-G=87. 87人です。
No.8
- 回答日時:
No5の考えは 私が中学受験した際に勉強した鶴亀算の考えで考えています
つまり
全校生徒(男+女)に51人を足せば 女の2倍+女=女の3倍 だから
3x女=156+51=207 ∴女=207 /3=69 男=156-69=87 (人)
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