x(x-12)>0が、 x<0,12<xになるのはどうしてですか？ 私がやったら、 x>12,x>0

x(x-12)>0が、
x<0,12<xになるのはどうしてですか？

私がやったら、
x>12,x>0になります。

解き方が分かりません。

No.1 ベストアンサー 回答者： risaghon 回答日時： 2023/12/16 04:53

x>0になります。

って、
xに『1』を入れてみて下さい。
1×(1-12)=1×(-11)=(-11)で答えが
合わないと思います。
条件は
・xがプラスで且つ(x-12)がプラス
・xがマイナスで且つ(x-12)がマイナス
ですので、
x<0,12<x
になります。

この回答へのお礼

理解できました！！
ありがとうございました！

お礼日時：2023/12/16 09:53

No.5 回答者： han-ka-2 回答日時： 2023/12/16 09:09

既にご回答があるように，x>0 と x<0 の二通りの解があるからで，そんな計算しなくても，図示（下）すれば一目瞭然。

この回答へのお礼

このグラフ間違えてません？
何で、12<xで、xは12より大きいのにグラフはx=12になってるんですか？

お礼日時：2023/12/16 11:58

No.4 回答者： han-ka-2 回答日時： 2023/12/16 09:07

既にご回答があるように，x>0 の答と x<0 の答がある

からです。そもそも，解くまでもなく，図示すれば簡単。
下の図参照。

No.3 回答者： isoworld 回答日時： 2023/12/16 08:09

x(x-12)>0 となるためには、左辺の両方が正か、両方が負でないといけません。

両方が正になるためには 12<x ですし、両方が負になるためには x<0 です。

もし x>0 なら、仮にx＝１とすれば １×（-11）＝-22 <0 となってしまいます。

この回答へのお礼

なるほど！！
ありがとうございました！

お礼日時：2023/12/16 09:54

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/12/16 05:38

x(x-12)>0

は
x<0,12<xになるのではなく
x<0 または 12<x
になるのです
「または」を省略してはいけません

x>12,x>0 ではなく
x>0のときは
x>12 かつ x>0
x>12
になるけれども

x<0 のときは
x<0 かつ x-12<0
x<0 かつ x<12
x<0
になるから

解き方は

x(x-12)>0
↓x,x-12の両方が正または両方が負になるから
(x>0 かつ x-12>0)または(x<0 かつ x-12<0)
↓
(x>0 かつ x>12)または(x<0 かつ x<12)
↓
(x>12)または(x<0)
↓
(x<0)または(12<x)

この回答へのお礼

私の頭じゃ理解できませんでした・・・
すみません。

回答ありがとうございました。

お礼日時：2023/12/16 09:53