No.1
- 回答日時:
>YをXと同一の確率分布を持ち、かつXと独立の確率変数とする
とあるのだから、
X=aかつY=bとなる確率はP(a)P(b)です。
これを使えば、XとYの9通りの組み合わせにそれぞれ確率を計算できます。
そうしたら、5X+3Y-2 や X-Y の確率分布もすぐ求められるので、あとは簡単です。
この回答への補足
すいません。あまり関係ないかもしれませんが、E(X^2+3Y-2)でした。
それと情けない話なんですが、この問題文も完全には理解できていなくて、
YをXと同一の確率分布を持ち、かつXと独立の確率変数とする
のYとはx=-1,0,1というのはXと同じで、それぞれの数である確率が違うというだけのことですか??
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
No.1です。
>YをXと同一の確率分布を持ち、かつXと独立の確率変数とする
>x=-1,0,1というのはXと同じで、それぞれの数である確率が違うというだけのことですか??
「同一の確率分布」と書いてあるから、
「x=-1,0,1というのはXと同じで、それぞれの数である確率もXと同じ」
という意味です。
「Xと独立の確率変数」というのは、
Yの値として何が出るかは、Xとして出た値に影響されないという意味です。
たとえば、同じサイコロを2回投げて、1回目の目をX、2回目の目をYとするのが
「XとYは同一の確率分布で、かつ独立の確率変数である」
の例になります。
----------------------------
ご質問の問題は、次の問題と同じです。
2枚のコインを投げて、両方が裏なら得点-1, 両方表なら得点1、裏と表なら得点0とする。
これを2回行い、1回目の得点をX、2回目の得点をYとする。
得点X,Yから求められる3つの値
S=X^2 + 3Y - 2
T=X - Y
U=T^2
について、つぎの計算をしなさい。
(1)Sの平均値(期待値)E(S)を求めなさい。
(2)Tの平均値 E(T)を求めなさい。
(3)Uの平均値 E(U)を求めなさい。
(4)Tの分散V(T)を求めなさい。
V(T)=E(U) - {E(T)}^2
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