No.1ベストアンサー
- 回答日時:
中学受験でよくつかう(方程式が使えない小学生がつかう)天秤をつかって解く方法です。
例題)2%の食塩水xgと10%の食塩水ygを混ぜて、6%の食塩水300gを作りたい!!さてxとyは?
見たいな問題で天秤を使ってといてみます。
300g
|
2% | 10%
| ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄|
〇 〇
xg yg
さて、この天秤には濃度のメモリが降ってあります。
xgのところには2%、ygのところには10%
支点のところは300gの力がかかっていて、其処には6%のメモリが降ってあります。
いま支点から2%までの距離は6-2=4
10%までは10-6=4なので等距離ですから
おもりは1:1なら天秤がつりあいますよね?
だからx=300×1/2=150g,y=300×1/2=150g
となります。この例ではこのような使い方ですが
食塩水の濃度を出す場面では、非常に重要です。
さまざまな応用例があるからです。
この回答への補足
ありがとうございます~。
ここまではわかるんですけど、ここの図に比率が書き込んであったものもあるんですよ。
2%と300gの間:300gと10%の間って感じになるように。でもって、「反比例使って、積は一定」みたいな。
その比率って上の問題だったら、どこに注目するんですかね?
No.2
- 回答日時:
>>2%と300gの間:300gと10%の間って感じになる>>ように。
でもって、「反比例使って、積は一定」>>みたいな。?たぶんこれは、
2%と300gの間=6-2=4
300gと10%の間=10-6=4
これより1:1の距離
天秤では、支点の周りの距離×重さは等しいので、支点の300gから考えると、
y×1=x(←これエックス)×1
は等しい。って意味で、積が一定となっているのではないでしょうか?
(実質的に最初の回答でも同じような考えなのですが)
あ~、わかりました。
すごい、なんか、なぞが解けたって感じ。目からウロコって感じ。
ありがとうございましたm(_@_)mふかぶか~
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