数学です！ 濃度が13%の食塩水と7%の食塩水を混ぜて、濃度が9%の食塩水を450ｇ作りたい。食塩

数学です！
濃度が13%の食塩水と7%の食塩水を混ぜて、濃度が9%の食塩水を450ｇ作りたい。食塩水をそれぞれ何ｇ混ぜればよいか…という式を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/09/16 15:52

濃度の問題は、「溶質」（溶けているもの）の重量と、「溶媒」（溶かしているもの、ふつうは水）の重量とを整理して考えます。

濃度が13%の食塩水 100 g には
・食塩：13 g
・水　：87 g
が含まれます。

濃度が7%の食塩水 100 g には
・食塩： 7 g
・水　：93 g
が含まれます。

濃度が9%の食塩水 450 g には
・食塩： 40.5 g
・水　：409.5 g
が含まれます。

混ぜる量を「濃度が13%の食塩水 x g」「濃度が7%の食塩水 y g」とすれば、

濃度が13%の食塩水 x g には
・食塩：0.13x g
・水　：0.87x g

濃度が7%の食塩水 y g には
・食塩：0.07y g
・水　：0.93y g
が含まれますから

　x + y = 450　　　①
　0.13x + 0.07y = 40.5　　　②
となる x, y を求めればよいのです。

①から
　y = 450 - x

これを②に代入して
　0.13x + 31.5 - 0.07x = 40.5
→　0.06x = 9
→　x = 150 (g)

従って
　　y = 450 - 150 = 300 (g)

したがって
・13%の食塩水 150 g
・7%の食塩水 300 g

この回答へのお礼

ありがとうございます！ほんとうに助かりました！！

お礼日時：2017/09/16 15:57