数学の問題がどうしてもわかりません。

濃度が12％の食塩水と20％の食塩水を混ぜて、濃度が15％以上18％以下の食塩水を840gつくるには、12％の食塩水を何g以上何g以下とすればよいか。

この問題がどうしてもわかりません。

xg以上yg以下と仮定し、15％の場合と18％の場合の式を作り解こうと考えたのですが、うまくいきませんでした。

解答と解説をお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： fjnobu 回答日時： 2012/01/30 17:34

12%の食塩水をｘ、20%をｙとして

0.12ｘ＋0.2y=840*0.15
ｘ＋ｙ＝840
として、ｘ、ｙを計算します。
次に同じようにして840*0.18を計算します。
やってください。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

わかりやすく、簡単な説明が助かりました。

ありがとうございました。

お礼日時：2012/01/31 11:43

No.5 回答者： noname#157574 回答日時： 2012/01/30 20:55

840 g の食塩水に含まれる食塩の量は

濃度 15% で 840×0.15=126 g，
濃度 18% で 840×0.18=151.2 g であるから
12% の食塩水の量を x g として不等式を立てると
0.12x+0.2(840-x)≧126……(1)
0.12x+0.2(840-x)≦151.2……(2)
(1)より -0.08x≧-42　x≦525……(3)
(2)より -0.08x≦-16.8　x≧210……(4)
(3)と(4)の共通部分は 210≦x≦525　(答)210 g 以上 525 g 以下

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

丁寧に書いてくださって、分かりやすかったです。

ありがとうございました。

お礼日時：2012/01/31 11:37

No.4 回答者： ferien 回答日時： 2012/01/30 20:42

濃度が12％の食塩水と20％の食塩水を混ぜて、濃度が15％以上18％以下の食塩水を840gつくるには、

>12％の食塩水を何g以上何g以下とすればよいか。

12％の食塩水をｘｇとします。８４０ｇの食塩水を作るから、20％の食塩水は（８４０－ｘ）ｇ
濃度について不等式を作ります。
濃度＝食塩／食塩水　これに１００をかけると％で表される濃度です。
濃度が15％以上18％以下だから、不等式は
１５／１００≦食塩／食塩水≦１８／１００

食塩＝ｘ×（１２／１００）＋（８４０－ｘ）×（２０／１００）
　　＝１６８－（８／１００）ｘ
食塩水＝８４０
１５／１００≦｛１６８－（８／１００）ｘ｝／８４０≦１８／１００
左側の不等式について
両辺に８４０をかける
（１５／１００）×８４０≦１６８－（８／１００）ｘ
両辺に１００をかける
１５×８４０≦１６８００－８ｘ
これを解いて、ｘ≦５２５　ｘは５２５以下
右側の不等式についても同様にして
１６８００－８ｘ≦１８×８４０
これを解いて、ｘ≧２１０　ｘは２１０以上

よって、12％の食塩水を２１０ｇ以上５２５ｇ以下とすればよい。

となりました。どうでしょうか？

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

細かい部分まで書いていただき、ひとつひとつ理解することができました。

ありがとうございました。

お礼日時：2012/01/31 11:39

No.3 回答者： DIooggooID 回答日時： 2012/01/30 17:42

まず、・・・

・濃度が15％の食塩水を840gには、食塩が何ｇ含まれていますか？

・濃度が18％の食塩水を840gには、食塩が何ｇ含まれていますか？

No.1 回答者： Cupper-2 回答日時： 2012/01/30 17:29

それなりに問題を解けると仮定してアドバイスしてみます。

濃度15％の食塩水を作るときに、12％の濃度の食塩水を何グラム使用するか計算してみてください。
それができたら
濃度18％の食塩水を作るときに、12％の濃度の食塩水を何グラム使用するか計算してみてください。
要は別々に計算しましょうって事です。

難しく考えちゃダメ。
設問の意図するところを読んで、横着できるところは徹底的に横着なやりかたで解決するのが
数学ってものです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

考えさせてくれるような回答で、よかったです。
難しく考えすぎないよう注意していきたいです。

ありがとうございました。

お礼日時：2012/01/31 11:45