No.3ベストアンサー
- 回答日時:
>食塩水Aを400gと食塩水Bを300g混ぜると9%の食塩水になり、食塩水Aを300gと食塩水Bを4>00g混ぜると8%の食塩水になるという。
>食塩水Aと食塩水Bの濃度はそれぞれ何%か。
Aの濃度をx%、Bの濃度をy%とする。
食塩の量で等式を作ります。
(Aに含まれる食塩の量)+(Bに含まれる食塩の量)=(混合後の食塩水に含まれる食塩の量)
400*x/100+300*y/100=700*9/100
300*x/100+400*y/100=700*8/100
それぞれの式の両辺を100倍して整理すると、
4x+3y=63
3x+4y=56
連立方程式を解くと
x=12,y=5
よってAは12%、Bは5%・・・答え
>問2
>6%の食塩水と12%の食塩水を混ぜて、10%の食塩水を600gつくりたい。
>それぞれ何gずつ混ぜればよいか。
これも上と同じです。食塩の量で等式を作ります。
6%の食塩水をx(g)、12%の食塩水をy(g)とする。
x*6/100+y*12/100=600*10/100
そしてxとyには量的関係x+y=600が成り立つことはすぐにわかる。
整理すると
6x+12y=6000
x+y=600
解くとx=200,y=400
よって6%200g、12%400g・・・答え
>問3
>4%と7%の食塩水を混ぜ合わせて、6%の食塩水を300gつくりたお。
>2種類の食塩水を何gずつ混ぜればよいか
上と数字が違うだけです。
略解だけ書いておきます。
x*4/100+y*7/100=300*6/100
x+y=300
x=100,y=200
4%100g,7%200g・・・答え
計算はあっているか自分で確認してください。
P.S.もう一つの質問の問題もこれと全く同じです。自分でやってみてください。
この回答へのお礼
お礼日時:2012/08/26 22:54
丁寧にありがとうございました!
もう1つの方の質問も教えてくださったように解いてみたら、答えがちゃんと出てきました!
もう…感激でした…(泣)
ありがとうございました!
No.2
- 回答日時:
問1
Aの濃度をa%, Bの濃度をb%とする。
400 × a/100 + 300 × b/100 = 700 × 9/100 …… (1)
300 × a/100 + 400 × b/100 = 700 × 8/100 …… (2)
(1)より、4a + 3b = 63 …… (3)
(2)より、3a + 4b = 56 …… (4)
(3)×4-(4)×3より、7a = 84
a = 12
(3)または(4)に代入して、b = 5
∴食塩水Aは12%, Bは5%
問2
6%をaグラム、12%をbグラムとする。
a × 6/100 + b × 12/100 = 600 × 10/100 …… (1)
a + b = 600 …… (2)
(1)より、6a + 12b = 6000
a + 2b = 1000 …… (3)
(3)-(2)より、b = 400
(2)に代入して、a = 200
∴6%は200グラム、12%は400グラム
問3
4%をaグラム、7%をbグラムとする。
a × 4/100 + b × 7/100 = 300 × 6/100 …… (1)
a + b = 300 …… (2)
(1)より、4a + 7b = 1800 …… (3)
(3)-(2)×4より、3b = 600
b = 200
(2)に代入して、a = 100
∴4%は100グラム、7%は200グラム
問題文のとおりに式を立てれば、必ず解けます。
No.1
- 回答日時:
問2と3は先ほどされたご質問と同じ(数値は違いますが)ですね。
一問目は、両者の濃度をxおよびyとおき、
「食塩水Aを400gと食塩水Bを300g混ぜると9%の食塩水になり」から混ぜた後の食塩水に含まれる食塩が63g(700*0.09)であること、および
「食塩水Aを300gと食塩水Bを400g混ぜると8%の食塩水になる」から混ぜた後の食塩水に含まれる食塩が56g(700*0.08)であること
を数式にして下さい。
この回答へのお礼
お礼日時:2012/08/26 23:09
すみません、その数式の書き方がわからなくて…
私の説明不足でした…
申し訳ありません(汗)
ですが、回答ほんとうにありがとうございました!
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 小学校 食塩水問題です 4 2022/12/09 18:31
- その他(教育・科学・学問) 7%の食塩水150gに12%の食塩水を混ぜて、11%の食塩水を作ります。このとき、12%の食塩水は何 3 2023/04/02 12:21
- その他(教育・科学・学問) 7%の食塩水150gに11%の食塩水を混ぜて、12%の食塩水を作ります。このとき、11%の食塩水は何 5 2023/04/02 12:50
- 化学 食塩水の濃度に関する問題です 3 2022/05/07 16:34
- その他(教育・科学・学問) 食塩水、濃度、水の量について 6 2022/09/08 12:20
- 中学校受験 中学受験の問題です。解き方を教えて下さい。 12%の食塩水400gに、何gの食塩を加えると20%の食 4 2022/12/28 20:54
- 化学 化学の問題 1 2022/09/24 21:34
- 中学校 うちの甥っ子が数学できません 何とか公立高校には、今年受かりました 食塩水で90グラムの水と10グラ 4 2023/04/01 12:17
- 高校 この問題の答えと解き方を教えて下さい。 1 2022/07/15 09:50
- 統計学 数学1についての質問 2 2023/06/04 00:41
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
容器Aには12%の食塩水がxg.容...
-
6%の食塩水と12%の食塩水を混...
-
中2数学連立方程式の応用、濃...
-
数学の問題がどうしてもわかり...
-
天秤算のやり方教えてください
-
外イキはなぜ1回しか出来ないの...
-
写真の問題の解き方を教えてく...
-
X2乗+Xの解き方について
-
(x+1)3乗と (x2乗+1)(x+1)(...
-
因数分解
-
急成長しているベンチャー企業...
-
平方の差(基本)
-
数的処理の問題です
-
月割計算を教えてください
-
数学2の問題で、x2024乗をx2乗+...
-
高校数学 |x^2-4|=3xの解き方を...
-
expの意味
-
sech関数のフーリエ変換
-
ある解説では 奇数と偶数を整数...
-
ε-δ論法による関数の連続性につ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
食塩水問題です
-
数学
-
数学です! 濃度が13%の食塩水...
-
難しい濃度の問題
-
数学Ⅰ 13%と5%の食塩水を混ぜて...
-
5%の食塩水200gを蒸発させて20%...
-
【数学】4g の食塩水 300g と 9...
-
容器Aには12%の食塩水がxg.容...
-
この問題はてんびん法で解けま...
-
7%の食塩水150gに11%の食塩水を...
-
食塩水の濃度の問題を教えて頂...
-
外イキはなぜ1回しか出来ないの...
-
X2乗+Xの解き方について
-
(x+1)3乗と (x2乗+1)(x+1)(...
-
因数分解
-
隔年と毎年の違いを教えてくだ...
-
単連結なn次元閉多様体の連続変...
-
電検王さんの理論の問題について
-
1kgの10%は?
-
因数分解のマイナスのくくり方...
おすすめ情報