横になった円筒の体積

　内法が、直径１ｍ、奥行き１ｍの横になった
円筒に水を入れて、１００リットル毎に７００
リットルまで目盛りを付けたいのですが、目盛りの
間隔を教えて下さい。

No.2 ベストアンサー 回答者： take008 回答日時： 2006/03/20 23:52

参考ＵＲＬのプログラムを実行すると，

∫√(1-x^2)dx を 0<x<a で積分した値と，a<x<1 で積分した値を，a=0.00,0.01,…,0.99 について表にして書き出します。
あとはご自分で。

参考URL：http://www.ss.u-tokai.ac.jp/~ooya/Program/Consol …

この回答へのお礼

　現物のタンクには、直径を半径とする深さ
0.194x2rの球形鏡板が付いていますが、この部分の
体積が分かっているので、その分タンクが長くなった
事にしました。
6000リットルありますが、途中で間違わないように
計算してみます。
ありがとうございました。

お礼日時：2006/03/21 10:02

No.1 回答者： char2nd 回答日時： 2006/03/20 22:12

　この場合、メモリ間隔は一定になりません。

　［欠円の面積］×［円筒の長さ］ がその都度の体積ですから、実際に計算してみると良いでしょう。

　欠円の面積は、直径をＤ、弦に対する中心角をθとすると、

Ａ＝Ｄ^2｛(π/4)×(θ/360)－1/8×sinθ｝

　このとき、欠円の高さＨは、

Ｈ＝Ｄ（１－cosθ/2）