数学の問題です

円形の公園の周囲に、幅hの遊歩道がある、
遊歩道の中央を通る円の周の長さをL
としてこの遊歩の面積Sをh、Lを使って表す

No.3 回答者： sanori 回答日時： 2011/05/17 03:31

こんにちは。

遊歩道の外周半径をＲ、内周半径をｒ　と置けば、
Ｓ　＝　外周の円の面積　－　内周の円の面積
　＝　πＲ^2　－　πｒ^2
　＝　π（Ｒ^2　－　ｒ^2）
　＝　π（Ｒ＋ｒ）（Ｒ－ｒ）

ここで、
Ｒ　＝　Ｌ／２π　＋　ｈ／２
ｒ　＝　Ｌ／２π　－　ｈ／２

なので、

Ｓ　＝　π・Ｌ／π・ｈ　＝　ｈＬ

No.2 回答者： kei_su 回答日時： 2011/05/16 22:02

Lh+h^2π

です。

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2011/05/16 21:58

遊歩道の中央を通る円の半径はＬ／２πなので、遊歩道の外径はＬ／２π＋ｈ／２、内径はＬ／２πーｈ／２

よって遊歩道の面積は
π（（Ｌ／２π＋ｈ／２）＾２－（Ｌ／２πーｈ／２）＾２）＝π（Ｌ／π）・ｈ＝Ｌｈ

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2011/05/16 22:03