xとかyって何?

家庭教師をしているのですが、生徒にxとかyって結局何?そういわれて答えられませんでした。教えてください

No.6 回答者： Ama430 回答日時： 2006/11/21 20:03

文字の用法は、３種類です。

(1)定数
　「縦Ｘ横＝面積」と書くところを「ａｂ＝Ｓ」と表す使い方です。伝統的にはｘ，ｙはあまり使われません。
　「速さＸ時間＝距離」を「ｖｔ＝ｄ」と書くのは、計算方法を見やすくする工夫です。たとえて言うなら、商品にくっついているラベルとかタグのようなものでしょう。
わざわざ商品を持ってこなくても、ラベルだけで、ある程度の説明はできるということです。

(2)未知数
　方程式で使われる文字は、本当は決まった数なのに、正体がわからないので、とりあえずｘ，ｙなどとおいて数量関係から正体を逆算するわけです。
　たとえて言うなら、中身の見えない箱であり、同じ箱には同じものが入っているということです。(□とのちがい)

(3)変数
　数と数の対応を考えるとき、たくさんある数字をｘ，ｙで代表させます。セットでともなって変化するところが、中身の決まった箱である「未知数」とはちがいます。
　たとえるなら、自動販売機のコイン投入口がｘで、商品の出口がｙということです。値段によって出てくる商品が変化するイメージです。


これらの使い方は、相互に深く関係があり、統一的な計算方法ですべて処理できるのが文字の便利なところであり、誤解を生むところでもあります。

No.5 回答者： life55 回答日時： 2006/11/20 12:35

対象が何年生かによって，説明のしかたが違うかなと思います．

中学生か高校生でしょうかね．

他の方が答えているように，「変数」です．
けど，中学生ならもっと限定して説明してあげた方が分かりやすいかもしれませんね．

一般に，ｘ，ｙ，ｚは変数として用いますが，一変数の場合（こんなこと中学生に言わなくていいですけど）には，ｘが決まるとｙが決まるような表現をすることが一般ですね．

一次関数は，　ｙ＝ａｘ＋ｂ　ですよね．
ｘの値を決めてやると，ｙが決まるというお約束が記述されています．
この規則は，難しい数学の世界でも不文律で守られていて，ｘは「変数」，ｙは「結果」というのが一般的な使い方です．
簡単に言えば，ｘが足の大きさで，ｙが身長だとすると，足の大きさを聞けば，身長が分かるみたいなことですね．

別に　ｘ＝ａｙ＋ｂ　ではいけないというわけではないのですが，天邪鬼でなければ，普通はこの規則が守られています．

高校生であれば，関数はfunctionの頭文字を使って，f(x,y,z)とか書いてしまうので，ｘ，ｙ，ｚは「変数」ですね．

あと学年が進むと，習慣としての文字の使い方が進んでしまうので，説明が面倒ですね．
ｚは媒介変数に使うことが多いですし，関数が２つ出てくると，f(x)とg(x)だったりしますね．
中学生と高校低学年までだと，先の説明に加えて，a，b，cは「定数」って感じでしょうかね．

こういう基本的なことを，難しく用語を使わずに説明するのは難しいですね．

No.4 回答者： saisho_wa_goo 回答日時： 2006/11/20 11:56

どの段階かにもよりますが、つぎのような説明はどうでしょう？

「今はまだ１０円とか１０００円とか、具体的にいくらかは分からないから、とりあえず今はｘ円としておく。」
「１０個の場合もあれば１０００個の場合もある。数学ではこれをｘ個という言い方をする。また、ｘ個だった場合はｙ円になるという言い方をする。」

これらの説明で「結局 x,y って何？」と来たのなら　．．．．

今はとりあえず「数学ではこういうのを変数と言うんだ」で済ませて、あとは慣れで身に付くのを待つのが良いような気がしますが。
へんに手取り足取り教えようとしても、かえって分かり難くしてしまうような気がします。

難しいですね。(-_-);

No.3 回答者： susumufire 回答日時： 2006/11/20 11:10

「変数」という意味です。

もっと具体的に聞きたいというならば、
「『円の面積』＝『半径』×『半径』×『円周率』
の『円の面積』や『半径』と同じ意味」
とお答えできると思います。

言ってみれば、
値としては不確定要素。でも公式として存在する。
その時に「円の面積」という箱に値を入れて計算するんだけど、
いちいち「円の面積」などと書くのは非常に面倒。
そんな訳で「x」とか「y」という箱に入れているんだよ。
と教えることができると思います。

No.2 回答者： at1800 回答日時： 2006/11/20 11:10

「ほにゃらら」でしょう。

よくクイズ番組で「・・・ほにゃららは・・・」などという表現をします。あれです。「仮の名前」とでも言うべきでしょうか。取り敢えずこういう記号にしておきます、ということですね。

だったら間でも良さそうですが、初期にテキストを印刷するときに、キリスト教の国だったので、Ｘと言う活字が余っていたためにＸを使うようになったと言う話しをどこかで見たような気がします。

No.1 回答者： noname#22488 回答日時： 2006/11/20 11:07

あくまで数学って言うことなのであれば、

答えの分らない”未知数”をxやらyに置き換えている
としか言えません。
その意味では別にaでもbでもcでもいいのですが、x自体に”謎の物”という使い方（ミスターXとか）があるため、数学でも優先的に利用されているとか。