【論理】正直者・あまのじゃく・嘘つき

質問：[論理]「私はウソをつかない」と言うウソ
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=2120324

の回答で＃４さんが出題された問題なんですけど

---引用---
正直者（常に，yes,no 正しく答える）と
あまのじゃく（常に，yes,no 反対に答える）と
うそつき（時には yes，時には no と答える。でたらめにではなく意地悪く答える。）
の３人が並んでいます。
誰が何者かわかりません。
質問を３回だけして，誰が何者かあてることができますが，どのように質問したらいいでしょうか。
１回の質問は，誰か１人にだけします。
３回とも同じ人でもいいし，別の人にしてもかまいません。
---引用終わり---
一つの質問は一人だけと解釈していいんですよね。
全員に一つの質問をするとそれで終わりと考えています。
どの場合でも解ける答えってあるんでしょうか？

No.15 回答者： take008 回答日時： 2006/05/14 00:56

・質問は相手がYesかNoで答えられる物にする。

・嘘吐きは自分が嘘吐きだとバレないように回答する
・嘘吐きは正直者やあまのじゃくとは違い、どう答えればバレるかを考えてから答える
・3人はお互いの事を知っている

その通りです。
2,3番目の条件は，本質的ではありません。
ランダムに答えるとしても，高々3回の質問ですから，それが熟考した上での答と一致する可能性があります。
何回か同じ質問をしている間にボロを出すだろうという期待は通じません。

それから，身振りや何か，質問と回答以外の情報を考えるなどということも必要ありません。
完全に論理的な問題で，パズルではありません。

No.4のヒントの□にy,nがどう入れば，2回目に質問する人（嘘つきでない人）を決められるか？
次に，そう答えさせるためには，どう質問したらよいか？

この種の問題に興味をもつ人には言うまでもないこととは思いますが，質問は
「あなたに『…』と質問したら『はい』と答えますか」
という形をしています。

No.14 回答者： Naoki_M 回答日時： 2006/05/13 23:40

＃９です。

私の前の回答のような質問は、この問題のルール上許されるのでしょうか。あのような質問が可能なら、質問の回数は２回だけで十分なのですが。

＃９の回答では、『スマリヤンの究極の論理パズル(ISBN ： 4-8269-0099-6)』という本に載っている、脅迫論理(coercive logic)の考え方を使いました。正直者やあまのじゃくの性質を利用して、質問することである行動をせざるを得ない状況に追い込むことができる、というものです。

脅迫論理を使わずに素直に解くなら、最初の質問は次のような形になりますね。










『「あなたは◯◯でありXは××である」か「あなたは●●でありYは××である」のどちらかが成り立ちますか？』

No.13 回答者： take008 回答日時： 2006/05/13 22:33

１行だけ取り出して噛み付かないでください。

限りなく解答に近いヒントですので，自力で解きたい方は読まないでください。










１回目Ａに質問するとします。
２回目に質問すべき（嘘つきでない）人ＸをＢ，Ｃから選ぶための質問をしたい。
Ａが嘘つきなら，ＸはＢ，Ｃどちらでもいいから，気にしなくてよい。
だから，Ａが嘘つきでないとして，質問を考えればよい。
それなら，Ｂ，Ｃのうちどちらが嘘つきか正しい答を得るのは簡単でしょう。

と書いたつもりです。というか読み取ってほしかったのです。
ここまで書いてしまうと，パズルを解く楽しみを奪ってしまい，他の皆さんに申し訳ないです。

No.12 回答者： miniture_min 回答日時： 2006/05/13 21:05

答えが全く分からない状態なんですが・・・

>残りのどちらが嘘つきか正しい答を得られるでしょう。

1回の質問(2回なら分かるが…)で、嘘吐きだと見破れる質問があるとするなら、俺が考える嘘吐きの性質と違う気がするので、質問の前提を確かめたい。

・質問は相手がYesかNoで答えられる物にする。
・嘘吐きは自分が嘘吐きだとバレないように回答する
・嘘吐きは正直者やあまのじゃくとは違い、どう答えればバレるかを考えてから答える
・3人はお互いの事を知っている

合ってるでしょうかね？もし、合ってたら正直者かあまのじゃくが先に見破れた場合、次に質問したのが嘘吐きなら3回では見破れないと思う。

No.11 回答者： take008 回答日時： 2006/05/13 19:03

> 質問なのですが、正直者・あまのじゃく・嘘つき

はそれぞれ、誰が誰（正直者・あまのじゃく・嘘つき）
> なのか知っているんですか？

そうです。3人は誰が何者か知っています。

この回答へのお礼

あ、そうなんですか～、
それなら解けそうな気がしてきました。

お礼日時：2006/05/15 02:47

No.10 回答者： take008 回答日時： 2006/05/13 00:14

> この問題ってあらゆる場合について「嘘つきがどう答えるのか」を考えないといけないような気がします

嘘つきは何と答えるか考えても決まりません。
気にしない，というか相手にしないことです。

ヒントがほしくない人は，ここから下を見ないでください。




No.4で書きましたが，
最初に質問した人が嘘つきならラッキーなんです。
次は残りのどちらに質問しても正しい答が得られるのですから。
ね。最初の人が嘘つきなら次から相手にしなければいいのです。
じゃぁ，嘘つきでなかったら？
残りのどちらが嘘つきか正しい答を得られるでしょう。

あーあ。ここまでヒントを出してしまった。

No.9 回答者： Naoki_M 回答日時： 2006/05/12 22:30

面白い問題ですね。

こんなのはいかがでしょうか。

３人それぞれに以下の質問をする。

『あなたはこの質問に「Noと正しく答える」か「Yesと反対に答える」か「うそつきの人を指差しながら答える」のいずれかで答えますか？』

他の２人から指差されているのがうそつき
残りの２人のうち、
「Yes」と答えたのが正直者
「No」と答えたのがあまのじゃく

No.8 回答者： miniture_min 回答日時： 2006/05/12 21:02

補足要求ってのも変なんですが、

>でたらめにではなく意地悪く答える
って結構あいまいな表現ですよね。
『意地悪』ってのは論理な表現じゃない気がする・・・

常にランダムな回答をするのは『意地悪』とは違う気がするし、最初から正直者かあまのじゃくのどちらかと全く同じ回答をするのを決めていれば、最終的には見分けられないと思う。

『意地悪』の意味を教えて欲しい。ランダムなら見分ける方法もあるだろうが(自分でやったけど3回か4回になってしまったが・・・)、完全にマネをされたらお手上げだ。

この回答への補足

私のか『意地悪』の考えなのですが

もし、最初に「嘘つき」に「あんたは正直者なの？」
と質問すると、「嘘つき」は以下のような思考が展開するんだと思います。

--嘘つきの思考--
正直者は正直に答えてyesと答えるだろう
あまのじゃくは反対のことしか言わないからyesと答えるだろう
それだったらここでnoと答えると「嘘つき」とばれてしまう。
ここはyesと答えておこう
-----------------

ということで、「嘘つき」はyesと答える。
「あんたはあまのじゃくなの？」
の質問でも同じような思考で「no」と答えると思います。

だけど、「あんたは嘘つきなの？」はどちらなのかが分かりません。
嘘つきと答えたくないから正直者と同じく「no」と答えるのかな？

補足日時：2006/05/12 21:09

この回答へのお礼

考えていただきありがとうございます
この問題ってあらゆる場合について「嘘つきがどう答えるのか」を考えないといけないような気がします。
こんな問題はすきなのですが、考えが絡まってきます。

お礼日時：2006/05/12 21:26

No.7 回答者： ponta20 回答日時： 2006/05/12 20:27

すいません、３行目間違えました。

「次に僕が質問する人が分かりますか？」だと全員答えられますね…。
「次に僕が質問する人はAですか？」
「次に僕が質問する人はBですか？」
などと聞けば正直者とあまのじゃくは答えられません。

きちんと整理してから書くべきでした。
本当にすいませんでした。

この回答へのお礼

気にしなくてもよいのでは？
間違えも知識に含まれると思いますし
削除なんてされませんよ。

制約がない以上、ｐｏｎｔａ２０さんの回答は
正解に含まれると思いますよ、

私は考え込んで頭がこんがらかってきました。

お礼日時：2006/05/12 20:43

No.6 回答者： ponta20 回答日時： 2006/05/12 20:22

すいません、２段落目を間違えました。

最後の文がいいえならBはあまのじゃくではなく、
いいえならCはあまのじゃくでした。↓

つまり、yesかnoで答えられない質問をAにします。
Aが答えたら
正直者・あまのじゃくなら質問にならないので、Aはうそつき。
その次Bにに「あなたは正直者と聞かれたらはいと答えますか？」を聞き、
はいならBは正直者。いいえならCはあまのじゃく。

yesかnoで答えられない質問と書きましたが、人の気持ちでも良いかと思いました。
「僕はあなたが好きですか？」
「今日は僕は眠いですか？」
「次に僕が質問する人が分かりますか？」
などです。
そうすれば正直者とあまのじゃくは答えられません。
うそつきはでたらめに答えます。

４回もすいませんでした。削除依頼出されても文句は言いません。