２泊３日　別府、由布院レンタカーの旅です。 - 国内旅行(全国) - 教えて！goo

2/17～19で九州へ旅行に行きます。福岡空港に9時着でレンタカーを借りる予定です。
1泊目は大分市内のホテルに泊まり2泊目は由布院の旅館に泊まる予定です。帰りは福岡空港から20時半発の飛行機で帰ります。
行きたい観光地は地獄めぐり、別府海浜砂湯、竹瓦温泉、湯けむり展望台、あとは由布院を散策したいです。由布院でここはオススメという場所があったら教えてください。

3日間のうちどこかで山荘無量塔のランチ、夕暮れの湯けむり展望台、早めの時間に別府海浜砂湯（16時までなのですが時間より早く終わってしまうことがあると聞いたので）は入れたいです。
余裕があれば黒川温泉にも行ってみたいです。

どのようなルートで周ったほうが効率が良いでしょうか？
また各観光地の所要時間（観光時間）、移動にかかる時間も教えて下さい。
アドバイスをお願いします。