「任意の楕円について,その中心,焦点を作図によって求めよ.」
紙の上に,縦軸も横軸もなく,楕円だけが書いてあるとします.
(まあ,縦対横が3:5ぐらいの一般的な楕円を考えていただければ十分)
直線を引けるだけの定規,コンパスだけで,
その楕円の中心,2つの焦点を求めるにはどうしたらいいでしょう?
ただし,定規で接線を引くのは傾きが目見当なのでなしとしてください.
高校のときに数学の先生に出されたチャレンジ問題です.
時々考えてみていたのですが,
大学を終えて社会人になっった今でも,分からずにいます.
よろしくお願いします.
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
楕円と交わる2本の平行線を引く。
平行線が切り取られる部分の中点をとる。
2つの中点をぬすぶ。
楕円との交点をとる。
それらの交点の中点が楕円の中点。
楕円の中点から楕円と4点で交わる円を書く。
その4点をX型に結ぶ。
それらの2等分線どうしをかけば、それが長軸と短軸。
焦点は、短軸の端点から、長軸の長さの半分の距離の点を、長軸上にとればよい。
放物線、双曲線の場合はいかが?
参考URL:http://www.cfv21.com/archives/50648233.html
ありがとうございました.
長年の疑問が解けてスッキリしました.
参考URLから,さらに発展して解を考えてくださったようで,
本当にありがとうございます.
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