x^2+y^2≦1 と y≦(2/3)x^2 の連立方程式の表す領域を図示する問題で、
x^2+y^2=1のグラフを描いた後、y=(2/3)x^2のグラフを描くのに共有点の座標を求めるのですが、
その参考書には
「y=x^2 と x^2+y^2=1 の連立方程式を解いて、(√3/2 , 1/2),(-√3/2 , 1/2)」とあります。そこでこれについて2つ質問があります。
(1) まず、y=x^2ではなくy=(2/3)x^2ではないのですか。
(2) y=(2/3)x^2があっているとして、それで計算してもx=(-9±√97)/8、
y=x^2が正しいとしても、x=(-1±√5)/2になってしまいます。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
y=(2/3)x^2より、x^2=(3/2)y
x^2+y^2=1に代入して、(3/2)y+y^2=1
整理して、2y^2+3y-2=0→(2y-1)(y+2)=0
y>0より、y=1/2。x^2=3/4→x=√3/2、-√3/2。
です。
詳しい説明ありがとうございます。
y=(2/3)x^2 をそのまま x^2+y^2=1 に代入していたので、式が複雑になり計算ミスをしていました。
そうですね、x^2=(3/2)y を代入すればすぐに出ますね。ありがとうございました。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 分数方程式を解く際にグラフを描く必要はあるのですか? 2x-1/(x-1)=x+1 のような分数方程 2 2022/12/17 16:05
- 数学 写真(URL)の問題の(1)についてですが、 円c1は 2点を通ると書いてあることから、 2点の座標 5 2023/02/14 19:44
- 中学校 中1数学 比例のグラフの座標の読み取り 4 2023/03/28 12:26
- 数学 2次関数y=ax^2のグラフは点A(4,2)を通っている。y軸上に点BをAB=OB(Oは原点)となる 1 2022/04/08 00:05
- 数学 写真の問題の(3)についてですが、 なぜ「0<a<3」(上から3行目)という式をもちいてるのですか? 3 2023/04/10 17:18
- 数学 連立微分方程式の解き方について 7 2022/12/16 13:39
- 数学 球面と接する直線の軌跡が表す領域 4 2023/07/30 12:37
- 数学 数2Bの数列の問題です。 自分は、 まず数列 an=ar^(n-1)と置き こちらの問題の、y= の 1 2022/07/07 16:26
- 数学 数学 二次関数 3 2023/06/04 21:58
- 数学 写真の左上の連立方程式を同値変形するときに 右にある連立方程式と同値なのは何となくわかります そこで 4 2022/08/12 10:14
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
複素三角関数sin(z)のビジュア...
-
PHの方対数グラフ
-
数学の質問です。分数関数の分...
-
数3 関数の極限 どういう問題の...
-
関数のグラフでy'''はなにを意...
-
関数の極限について
-
4乗のグラフ
-
二次関数のグラフを書く時、写...
-
極値と変曲点を同時に持つ点あ...
-
数学
-
積分の面積を求める問題で 上−...
-
関数f(x)=x3乗−ax2条+(1-2a)x+4...
-
三角関数について。
-
不等式の証明
-
wordで書いたグラフの関数式の...
-
y=sinxcosxとy=sinx+cosx
-
高校数学2年 三角関数のグラフ...
-
grape でグラフの範囲どう指定...
-
数学 曲線や直線によって囲まれ...
-
三角関数のグラフについてです...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
逆関数の合成関数について質問...
-
4乗のグラフ
-
関数のグラフでy'''はなにを意...
-
タンジェントとアークタンジェ...
-
数学の質問です。分数関数の分...
-
積分の面積を求める問題で 上−...
-
「グラフの概形を描け」と「グ...
-
Xについての方程式|x²-1|+x=Kが...
-
数3 関数の極限 どういう問題の...
-
指数関数と階乗。グラフで表し...
-
「2次不等式2x²+3x+m+1<0を満た...
-
関数の極限について
-
2点集中荷重片持ち梁について
-
10の1.2乗が、なぜ16になるのか...
-
ゴンペルツ曲線の式
-
Studyaid.D.Bは使いやすいですか?
-
数学
-
f(x)=sin(1/x)(xは0以外)を0に...
-
増減表について
-
対数グラフについて
おすすめ情報