四酸化二窒素を、滑らかに動くピストンの付いたシリンダーに入れてしばらく放置した。
このとき、次の熱化学方程式で示される可逆反応の解離平衡が成立する。
ただし、気体は理想気体であるとして、また、ピストンが自由に動く状態にある場合のシリンダー内の気体の圧力はP[Pa]とする。
N2O4(気)=2NO2(気)-57.2kJ
(1)シリンダーに最初に入れた四酸化二窒素の物質量がn[mol]、平衡状態における四酸化二窒素の物質量が
n(1-α)[mol]とあらわされるとき、このαを解離度という。つまり、解離度は、解離が起こる前の四酸化二窒素の
物質量に対する、解離した四酸化二窒素の物質量比である。
今、温度T[K]で、ピストンを自由に動ける状態にして放置しておくと、四酸化二窒素の解離度がαで平衡に達した。
これについて、次の問いに答えよ。ただし、単位はつけなくて良いものとする。
(1)このときの圧平衡定数Kpをα、Pを用いてあらわせ。
ただし、aA⇔bBであらわされる可逆反応の圧平衡定数Kpは、平衡状態における気体A,Bの分圧pA[Pa],pB[Pa]とすると
Kp=pB^b/pA^aであらわされる。
自分なりに考えまして
N2O4(気)=2NO2(気)
n = 0 :反応前
-nα = nα? :反応後
n(1-α) = nα :平衡時
としたんですがよく分からず、問題が解けません。
どう考えたらいいんでしょうか?
(2)濃度平衡定数Kcを、α、T、P、および気体定数Rを用いてあらわせ。
これはヒントをもらいたいです。
おねがいします。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
N2O4 2NO2 合計
n 0 n 反応前
-nα +2nα 反応中 +
───────────────────────
n-nα 2nα n(1+α) 反応後
=n(1-α)
上の図をご覧ください.反応前N2O4はn[mol]ですね.ここから反応が始まるわけですが,化学反応式 N2O4 ←→ 2 NO2 からもわかるとおり,N2O4が1mol消えると,代わりにNO2が2mol生成しますよね.じゃあnα[mol]減ったらどうなるか.当然NO2は2nα[mol]増加しますよね.
解離度αとはN2O4のうち,どれくらいの割合がNO2になるかという数値です.例えばα=0.8ならばn[mol]のうちの0.8,すなわち0.8n[mol]のN2O4が失われ,代わりに2×0.8n[mol]のNO2が生成するわけです.
反応後,N2O4はn(1-α)[mol],NO2は2nα[mol],合計はn(1+α)[mol]ですね.ここまで来たら圧平衡定数を出していきます.ところで分圧の出し方は大丈夫でしょうか?
(物質Aの分圧)=(全圧)×(物質Aのモル数)/(全体のモル数)
全圧は問題文よりPです.
N2O4の分圧は上式より
P × n(1-α) / n(1+α) = P × (1-α) / (1+α)
NO2の分圧は
P × 2nα / n(1+α) = P × 2α / (1+α)
これを圧平衡の式に代入します.
Kp=(NO2の分圧)^2 / (N2O4の分圧)
No.1
- 回答日時:
(1)量関係をきちんと考えましょう。
N2O4 NO2 合計
n 0 n ・・・・初め
n(1-α) 2nα n(1+α) ・・・・平衡成立時
シリンダー内の圧力がP[Pa]で一定ですので
N2O4の分圧はP*(1-α)/(1+α)
NO2の分圧は P*2α/(1+α)です。
これで平衡の式をつくって下さい。
(2)P,T、物質量がわかっているのですから体積を求めることができます。すると濃度も求めることが出来るはずです。
この回答への補足
ありがとうございました。
すみません。質問なんですが
NO2が初めは0というのはわかるのですが
平衡成立時にどうして2nαとなっているんでしょうか?
問題文を読んでも2nαという値は出ていないのですが・・。
おねがいします。
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