正規分布の問題なのですが

統計学の本を読んでいて問題があり、その答えしか出ておらず
解き方の細かい部分がよくわからないのです。

人の重さは正規分布N(65,100)に従う。制限重量800kgのエレベーターに
12人が乗ったときに重量オーバーとなる確率を求めよ。

という問題なのですが…。
どのように変数変換したらよいのでしょうか？

とある変数Xがあって、X～(65,100)のとき
Y=12X～(12×65,12^2×100)で行えばいいのでしょうか？
でも答えが0.2819となるらしいのですがならない気がします。。。

よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： kumipapa 回答日時： 2007/08/19 00:14

＞ Y=12X～(12×65,12^2×100)で行えばいいのでしょうか？

分散は１２^2＝１４４ 倍ではなくて、１２倍。

正規分布に限らず、互いに独立な確率変数をＮ個加算したら、平均も分散もＮ個の平均と分散の和、ですね。

計算しなおしてみてください。

この回答へのお礼

なるほど、これは独立な確率変数と見なせばよかったのですね。
そうなるとうまくいきます（＾＾）
本当にありがとうございました。

お礼日時：2007/08/19 07:30