３次関数でS字型曲線の形をあやつりたい

Y = A * X^3 + B * X^2 + C

曲線のグラフで　描こうとしているのは　正規分布の　左半分に　にています。　標準正規分布だと　勾配がきつい。　もうすこし　高さがひくいものが　ほしいのです。

ところで、左の方から　X　軸を　水平に　右方向へみたときに、
対応するYの値が　それまでよりも　高くなりまじめる点があります。
また、ある程度まで　すすむと　今度は勾配が緩やかになり始めます。

こういった点と　変曲点と呼ぶのかな？　を　自由に制御して　好きなカーブの曲線をつくりたいのですが、A　B　C　の各々の定数を　どう動かせばいいのでしょうか？

No.1 回答者： shintaro-2 回答日時： 2007/09/22 10:05

エクセルで関数をグラフ表示させ、

A,B,Cの各値をスクロールバーで変化させれば、よくわかります。
CはＹ切片なので、あまり意味は無さそうですね。

この回答への補足

もう少しだけ

観測した実際の時系列データをもっていて、それをグラフにしたらそのような形になりました。
そして、グラフ上で、近似曲線を描く　のボタンをつかって
３次の　近似曲線の式をとりだしました。

こんどは　その式に　X値を　どんどん　つっこんで　対応するYを得ました。　

しかし、それをこんど　グラフにすると、どうも　自分が　欲しいなと思っている曲線になりません。

スクロールバーは　エクセルの　どこに　あるのですか？

補足日時：2007/09/22 12:08

No.2 回答者： noname#39420 回答日時： 2007/09/22 10:59

高校程度の微分・積分の知識があればいけると思います。

山の高さ：極大値、極小値
カーブの緩やかさ：接線の傾き具合。緩やかなカーブの３次関数のグラフを書きたい場合は、緩やかなカーブのグラフの２次関数を積分する。

No.3 回答者： noname#57316 回答日時： 2007/09/22 11:55

正規分布のガウス曲線は、標準偏差（σのところ）が変曲点になります。

そして、勿論、誤差が0の所（平均値）で微分が0です。
σの値を定め、Ｘ=σにおいて、Ｙの二階導関数が0となるように、
そして、一回導関数がＸ=0で0になるようにすればよいと思います。

No.4 ベストアンサー 回答者： kkkk2222 回答日時： 2007/09/22 13:20

質問文に合うよう、関数を作って見ました。

f(x)=-(1/32)((x+4)^2)(x-2)

free soft は持っていると推測されますが、

念のため、

grapes

http://okumedia.cc.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/g …